Убедиться, что множество матриц, фото внутри, относительно
линейных операций над матрицами является линейным над
полем R, указать какой-нибудь его базис и определить его размерность.

Стоимость тетрадей - это величина, кратная пяти. Следовательно, общая стоимость купленных тетрадей - это число, которое имеет на конце ноль или пять.

Тогда, общая стоимость ручек - это число, которое имеет на конце 7 или 2. Смотрим в таблицу умножения на 9. Находим 9*3=27 и 9*8=72. Таким образом, ручек может быть 3 или 7 или больше. 19*7=133, что больше 107 рублей. Таким образом подходит только вариант, когда ручек было куплено три.

19*3 = 57 руб. - стоимость купленных ручек.

Проверяем: 107 - 57 = 50 - стоимость купленных тетрадей. 50/5 = 10 - количество купленных тетрадей.

ответ: куплено 3 ручки.

А = «15 делится на 3»,    А=истинно
В = «2 больше 0»,       B = истинно 
С = « 8 – нечётное число»     C =ложно
К = « 5 – чётное число»      K =ложно
А + В = «15 делится на 3 или 2  больше 0»   A + B=истинно
А + С = «15  делится на 3 или 8 – нечётное число»  A + C = истинно
С + К = « 8 – нечётное число или  5 – чётное число»  C + K =истинно

4.

A = истина, B = истина, C= ложь
A и C  - истина
A или C     - истина 
Не A или C   - ложь
A и C или B    -истина
Не A или C и B - ложь  
Не (A или C) и (B или C)  - ложь