*Уборка в отеле* В гостинице «Гильберт» решили сделать уборку и у 460 подряд идущих комнат отполировали дверные номера. В результате почистили 2021 цифру. Какой был номер у комнаты, с которой начали уборку?

Нам нужно представить число  как разность квадратов Простых чисел.
т.е представить число

где а=48 или а=96
а числа х и у - простые

Простые числа- это натуральные числа, большее единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя.
НАПРИМЕР: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113,  и т.д.

Попробуем представить число 48
ближайшие числа к нему, которые образуют квадрат простого числа  это 49
7²=49, число 7 простое
Значит 48=49-1=7²-1²

Попробуем представить число 96
ближайшее к нему число, которое будет квадратом простого числа :
11²=121
96= 121-25 = 11²-5²
где 11 и 5 простые числа

1. Упростите выражения: а)5х^2*(-3х^3)^2
                                         5x^2*9x^6
                                      б)(2х-1)2+(2х+1)(2х-1)
                                         4x^2-4x+1 + 4x^2-1
                                         8x^2-4x
2.Разложите на множители:а)b2c-9c
                                            c(b^2-9)
                                              c(b-3)(b+3)
                                     б)2а2+12а+18
                                         д= 144-144=0
                                         x1.2= -12/4= -3
                                      (x+3)(x+3) = (x+3)^2

Решите уравнение:х+2/3-4х=8
 x+2=8(3-4x)         одз
x+2=24-32x        3-4x не равно 0
x+32x=24-2       4x неравно 3
33x=22              x не равно 3\4
x=22\33