Учащихся делятся по уровням А, В и С

Учащихся из группы А и В, выполняют задания из таблицы,

группа С- № 6.78

(10х + у) - данное число, где х; у - однозначные натуральные х ≠ 0
(х + у)  - сумма его цифр
Исходя из условия (10х + у) : (х + у) = 2(остаток7) получаем уравнение 
(х+у) * 2 + 7=10 х+ у 
2х + 2у + 7 = 10х + у
у = 8х - 7
Если х  = 1, то  у = 1  получим число  11 
Если х = 2 , то     у = 9  получим число 29 
Если х  = 3 , то  у  =  17 не удовлетворяет условию, тк у не однозначное
Если х = 4 и больше, то у будет не однозначное
1) Проверим число11
11 : (1+1) = 11 : 2 = 5 (остаток 1) не удовлетворяет условию 
Проверим число 29
29 : (2 + 9) = 29 : 11 = 2 (остаток 7) удовлетворяет условию 
ответ: 29

В решении.

Объяснение:

Первое задание.

Координаты точек пересечения графиком осей координат:

(-2; 0) и (0; -4)

Уравнение функции у = kx + b

Подставить в это уравнение первые известные значения х= -2 и у=0.

Получим первое уравнение системы:

k * (-2) + b = 0;

Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= -4.

Получим второе уравнение системы:

k * 0 + b = -4

Решить систему:

k * (-2) + b = 0;

k * 0 + b = -4

Из второго уравнения b = -4, подставить в первое и вычислить k:

-2k - 4 = 0

-2k = 4

k = 4/-2

k = -2.

Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:

у = -2х - 4.

Второе задание.

Координаты точек пересечения графиком осей координат:

(-4; 0) и (0; 2)

Уравнение функции у = kx + b

Подставить в это уравнение первые известные значения х= -4 и у=0.

Получим первое уравнение системы:

k * (-4) + b = 0;

Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= 2.

Получим второе уравнение системы:

k * 0 + b = 2

Решить систему:

k * (-4) + b = 0;

k * 0 + b = 2

Из второго уравнения b = 2, подставить в первое и вычислить k:

-4k + 2 = 0

-4k = -2

k = -2/-4

k = 0,5.

Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:

у = 0,5х + 2.