Учащимся седьмого класса был предложен тест по математике, состоящий из 10 заданий. При проверке работ отмечали количество заданий, выполненных учащимися верно. Получили следующие результаты: 8; 7; 2; 5; 10; 9; 8; 7; 7; 10; 9; 6; 5; 8; 8; 10; 9; 9; 10; 7; 9; 10; 7; 9; 6;
Составьте вариационный ряд, составьте таблицу абсолютных частот, вычислите относительную частоту, средний , найдите моду , размах.
2. Для данной выборки: 10; 12; 10; 10; 13; 11; 10; 11; 12; 14; 11; 9; 14; 10; 12; 10; 13; 11; 13; 9.
Составьте вариационный ряд, таблицу абсолютных частот, вычислите относительную частоту, средний , найдите моду ,размах.
Пояснение:
Это квадратное уравнение можно решить сразу тремя : через теорему Виета и через Дискриминант (полный и краткий). Покажу все три.
(теорема Виета)
- можно применять, если первый (старший) коэффициент (а) равен единице (1), то есть квадратное уравнение имеет вид:
x² ± px ± q = 0.
x² + 8x + 15 = 0
p = 8; q = 15.
По т. Виета:
x₁ + x₂ = - 8,
x₁ × x₂ = 15.
x₁ = - 5,
x₂ = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIа (Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
ax² ± bx ± c = 0.
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
D = b² - 4ac = 8² - 4 × 1 × 15 = 64 - 60 = 4 = 2².
D > 0 (значит, уравнение имеет два действ. корня)
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIб ("краткий" Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:ax² ± bx ± c = 0,
где b - чётное число (то есть делится на 2 без остатка).
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
k = b ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4.
D₁ = k² - ac = 4² - 1 × 15 = 16 - 15 = 1.
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
ответ: - 5; - 3.
Удачи Вам! :)
1) 3 - я четверть , Sinα < 0
2) 2 - я четверть , Sinα > 0
3) 3 - я четверть , Sinα < 0
4) 2 - я четверть , Sinα > 0
5) 1 - я четверть , Sinα > 0
6) 2 - я четверть , Sinα > 0
7) 1 - я четверть , Sinα > 0
8) 1 - я четверть , Sinα > 0
1) 2 - я четверть , Cosα < 0
2) 3 - я четверть , Cosα < 0
3) 3 - я четверть , Cosα < 0
4) 4 - я четверть , Cosα > 0
5) 4 - я четверть , Cosα > 0
6) 3 - я четверть , Cosα < 0
7) 3 - я четверть , Cosα < 0
8) 3 - я четверть , Cosα < 0