Ученик 9 класса утверждает что значение разности (3х-8): (х-2) - (х+3):х меньше чем 2, где х натуральное число и хх›2. Как считаете вы? Аргументируйте свое мнение

1) (второе умножу на 2) складываю левые и правые части
х+2х+4у-4у=7+14  -> 3x=21 -> x=7  в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0

2) (первое умножу на 2) 
6х+2у+х-2у=14+8  ->7x=22 -> x=22/7  в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7

3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10  -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7

4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5   -4х=10 х=-2,5  в первое например 2у=-1-х  у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75

5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4   -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 ->  y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3

)1/x-1=2/x+1                                         2)x/x-5=x-2/x-6

  1/x-1=2/x+1,x≠1,x≠-1                              x/x-5=x-2/x-6,x≠5,x≠6

  x+1=2(x-1)                                              x*(x-6)=(x-2)*(x-5)

   x+1=2x-2                                                x^2-6x=x^2-5x-2x+10

   x-2x=-2-1                                                -6x=-5x-2x+10

   -x=-3                                                       -6x=-7x+10

   x=3,x≠1,x≠-1                                           -6x+7x=10

   x=3                                                          x=10,x≠5,x≠6

3) 3/y-2=2/y-3                                             x=10

   3/y-2=2/y-3,y≠2,y≠3                             4)z+1/z-1=z-5/z-3

   3(y-3)=2(y-2)                                           z+1/z-1=z-5/z-3,z≠1,z≠3

   3y-9=2y-4                                                (z+1)*(z+3)=(z-5)*(z-1)

   3y-2y=-4+9                                              z^2-3z+z-3=z^2-z-5z+5

   y=-4+9                                                     -3z+z-3=-z-5z+5

   y=5,y≠2,y≠3                                             -2z-3=-6z+5

   y=5                                                          -2z+6z=5+3

5)3x-1/3x+1=2- x-3/x+3                               4z=5+3

  3x-1/3x+1=2- x-3/x+3,x≠-1/3,x≠-3            4z=8

  3x-1/3x+1 + x-3/x+3=2                             z=2,z≠1,z≠3

  (x+3)*(3x-1)+(3x+1)*(x-3)/(3x+1)*(x+3)=2    z=2

  3x^2-x+9x-3+3x^2-9x+x-3/(3x+1)*9x+3)=2      6)2- 3x/3x-2=2x-9/2x-5

  6x^2-6/(3x+1)*(x+3)=2                               2- 3x/3x-2=2x-9/2x-5,x≠2/3,x≠5/2

  6x^2-6=2(3x+1)*(x+3)                                - 3x/3x-2 - 2x-9/2x-5=-2

  6x^2-6=(6x+2)*(x+3)                     - 3x*(2x-5)+(3x-2)*(2x-9)/(3x-2)*(2x-5)=-2

  6x^2-6=6x^2+18x+2x+6          - 6x^2-15x+6x^2-27x-4x+18/(3x-2)*(2x-5)=-2

  -6=18x+2x+6                           - 12x^2-46x+18/(3x-2)*(2x-5)=-2

  -6=20x+6                                 -(12x^2-46x+18)=-2(3x-2)*(2x-5)

  -20x=6+6                                 -12x^2+46x-18=(-6x+4)*(2x-5)

  -20x=12                                   -12x^2+46x-18=-12x^2+30x+8x-20

  x=- 3/5,x≠-1/3,x≠-3                  -12x^2+46x-18=-12x^2+38x-20

  x=- 3/5=-0,6                            46x-18=38x-20

7)3x-5/x-1 - 2x-5/x-2=1              46x-38x=-20+18

  3x-5/x-1 - 2x-5/x-2=1,x ≠1,x≠2       8x=-2

  (x-2)*(3x-5)-(x-1)*(2x-5)/(x-1)*(x-2)=1         x=- 1/4,x≠2/3,x≠5/2

  3x^2-5x-6x+10-(2x^2-5x-2x+5)/(x-1)*(x-2)=1        x=- 1/4=-0,25

  3x^2-5x-6x+10-(2x^2-7x+5)/(x-1)*(x-2)=1             8)9x-7/3x-2 - 4x-5/2x-3=1  3x^2-5x-6x+10-2x^2+7x-5/(x-1)*(x-2)=1   9x-7/3x-2 - 4x-5/2x-3=1,x≠2/3,x≠3/2

  x^2-4x+5/(x-1)*(x-2)=1                 (2x-3)*(9x-7)-(3x-2)*(4x-5)/(3x-2)*(2x-3)=1

x^2-4x+5=(x-1)*(x-2)    18x^2-14x-27x+21-(12x^2-15x-8x+10)/(3x-2)*(2x-3)=1

  x^2-4x+5=x^2-2x-x+2    18x^2-14x-27x+21-(12x^2-23x+10)/(3x-2)*(2x-3)=1

  -4x+5=-2x-x+2               18x^2-14x-27x+21-12x^2+23x-10/ (3x-2)*(2x-3)=1

  -4x+5=-3x+2                   6x^2-18x+11/(3x-2)*(2x-3)=1

  -4x+3x=2-5                     6x^2-18x+11=(3x-2)*(2x-3)

  -x=-3                               6x^2-18x+11=6x^2-9x-4x+6

  x=3,x≠1,x≠2                    -18x+11=-9x-4x+6

  x=3                                 -18x+11=-13x+6

9) 8/3x-3 - 2+x/x-1=5/2-2x - 5/18        -18x+13x=6-11

   8/3x-3 - 2+x/x-1=5/2-2x - 5/18,x≠1    -5x=-5

   8/3x-3 - 2+x/x-1 - 5/2-2x=- 5/18        x=1,x≠2/3,x≠3/2

   8/3(x-1) - 2+x/x-1 - 5/2(1-x)=- 5/18    x=1

   8/3(x-1) - 2+x/x-1 - 5/2*(-(x-1))=-5/18    10)14/3x-12 - 2+x/x-4=3/8-2x - 5/6

   8/3(x-1) - 2+x/x-1 + 5/2*(x-1)=-5/18      14/3x-12 - 2+x/x-4=3/8-2x - 5/6,x≠4

   16-6(2+x)+15/6(x-1)=- 5/18                  14/3x-12 - 2+x/x-4 - 3/8-2x=- 5/6

   16-12-6x+15/6(x-1)= - 5/18                  14/3(x-4) - 2+x/x-4 - 3/2(4-x)=- 5/6

   19-6x/6(x-1)= - 5/18                           14/3(x-4) - 2+x/x-4 - 3/2*((-4-x))=- 5/6

   18(19-6x)=-30(x-1)                             14/3(x-4) - 2+x/x-4 + 3/2*(4-x)=- 5/6

   342-108x=-30x+30                             28-6(2+x)+9/6(x-4)=- 5/6

   -108x+30x=30-342                             28-12-6x+9/6(x-4)=- 5/6

   -78x=-312                                           25-6x/6(x-4)=- 5/6

   x=4,x≠1                                              6(25-6x)=-30(x-4)

   x=4                                                     150-36x=-30x+120

11)x+5/3x-6 - 1/2=2x-3/2x-4                   -36x+30x=120-150

    x+5/3x-6 - 1/2=2x-3/2x-4,x≠2            -6x=-30

    x+5/3x-6 - 2x-3/2x-4=1/2                   x=5,x≠4

    x+5/3(x-2) - 2x-3/2(x-2)=1/2              x=5

    2(x+5)-3(2x-3)/6(x-2)=1/2               12)10/3 - 7x+2/6x+18=2+ 3x-1/4x-12

    2x+0-6x+9/6(x-2)=1/2               10/3 - 7x+2/6x+18=2+ 3x-1/4x-12,x≠-3

    -4x+19/6(x-2)=1/2                      - 7x+2/6x+18 - 3x-1/4x+12=2- 10/3

    2(-4x+19)=6(x-2)                       - 7x+2/6(x+3) - 3x-1/4(x+3)=- 4/3

    -8x+38=6x-12                            2(7x+2)+3(3x-1)/12(x+3)=- 4/3

    -8x-6x=-12-38                            - 14x+4+9x-3/12(x+3)=- 4/3

    -14x=-50                                    - 23x+1/12(x+3)=- 4/3

    x=25/7,x≠2                                -3(23x+1)=-48(x+3)

    x=25/7=3 4/7≈3,57143              -69x+3=-48x-144

13)2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+8/1-4x^2        -69x+48x=-144+3

    2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+8/1-4x^2,x≠- 1/2,x≠1/2       -21x=-141

    2x-1/2x+1 - 2x+1/2x-1 - 8/1-4x^2=0                       x=47/7,x≠-3

    2x-1/2x+1 - 2x+1/2x-1 - 8/(1-2x)*(1+2x)=0             x=47/7=6 5/7≈6,71429  

2x-1/2x+1 - 2x+1/2x-1 - 8/-(2x-1)*(1+2x)=0  15)x^2-3/1-x^2 + x+1/x+1=4/1+x

2x-1/2x+1 - 2x+1/2x-1 + 8/(2x-1)*(1+2x)=0   x^2-3/1-x^2 + x+1/x+1=4/1+x,x≠

    (2x-1)^2-(2x+1)^2+8/(2x-1)*(2x+1)=0       ≠-1,x≠1

    (-2)*4x+8/(2x-1)*(2x+1)=0                         x^2-3/1-x^2 +1=4/1+x

    -8x+8/(2x-1)*(2x+1)=0                               x^2-3/1-x^2 - 4/1+x=-1

    -8x+8=0                                                     x^2-3/(1-x)*(1+x) - 4/1+x=-1

    -8x=-8                                                        x^2-3-4(1-x)/(1-x)*(1+x)=-1

    x=1,x≠- 1/2,x≠1/2                                       x^2-3-4+4x/(1-x)*(1+x)=-1

    x=1                                                             x^2-7+4x/(1-x)*(1+x)=-1

                                                                       x^2-7+4x=-(1-x)*(1+x)

                                                                       x^2-7+4x=-(1-x^2)

                                                                       x^2-7+4x=-1+x^2

                                                                       -7+4x=-1

                                                                       4x=-1+7

                                                                       4x=6

                                                                       x=3/2,x≠-1,x≠1

                                                                       x=3/2=1 1/2=1,5

Объяснение: