Училка 2 поставит((
решить уравнение

​

Решение системы уравнений (5; 8)

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения:

(х+3)/2 - (у-2)/3 =2

(х-1)/4 + (у+1)/3 =4

Умножить первое уравнение на 6, второе на 12, чтобы избавиться от дроби:

3(х+3)-2(у-2)=12

3(х-1)+4(у+1)=48

Раскрыть скобки:

3х+9-2у+4=12

3х-3+4у+4=48

Привести подобные члены:

3х-2у= -1

3х+4у=47

Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить метод сложения:

-3х+2у=1

3х+4у=47

Складываем уравнения:

-3х+3х+2у+4у=1+47

6у=48

у=8

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

3х-2у= -1

3х= -1+2у

3х= -1+2*8

3х=15

х=5

Решение системы уравнений (5; 8)

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

Первое неравенство .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула ): .

Неравенство принимает следующий вид: .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: и .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что .

Второе неравенство .

Вс уравнение имеет по теореме Виета (утверждающей, что и ) корни и .

Из этого следует разложение левой части на множители: .

Метод интервалов подсказывает решение .

     + + +                 - - -                    + + +    

___________________________

                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

Вполне понятно, что ее решением является (как пересечения двух промежутков).

Или же .

Задача решена!