Учитель написал на доске арифметический пример: произведение двух смешанных дробей равно 37. Затем он заменил знаменатель первой дроби на X, а целую часть второй дроби — на Y. Получилось следующее выражение: 53X⋅Y14=37.

Показать ответ

Ответ:

MaМа

08.08.2021 16:20

Объяснение:

1) y=x²+1 y=0 x=-1 x=1 S=?

S=₋₁∫¹(x²+1-0)dx=(x³/3)+x ₋₁|¹=(1³/3)+1-((-1/3)-1)=(1/3)+1+(1/3)+1=2²/₃

ответ:S≈2,6667 кв. ед.

2) y=x²-4x y=0 x=-2 x=-1 S=?

S=₋₂∫⁻¹(x²-4x-0)dx=₋₂∫⁻¹(x²-4x)dx=(x³/3)-2x² ₋₂|⁻¹=

=(-1)³/3-2*(-1)²-((-2)³/3-2*(-2)²)=(-1/3)-2+(8/3)+8=6+(7/3)=6+2¹/₃=8¹/₃.

ответ: S=8,3333 кв. ед.

3) y=(x+2)² y=0 x-2 x=0 S=?

y=(x+2)²=x²+4x+2

S=₋₂∫⁰(x²+4x+4-0)dx=x³/3+2x²+4x ₋₂|⁰=0-((-2)³/3+4*(-2)²+4*(-2))=

=(8/3)-8+8=2²/₃.

ответ: S=2,6667 кв. ед.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Boxing12474

26.06.2021 02:26

Пусть прямоугольник содержит строк и столбцов. Найдем его площадь:

S=ab

По смыслу задачи это искомое число клеток прямоугольника. Обозначим его буквой М, где $M\in\mathbb{N}$ :

M=ab

Закрашенные ячейки содержат 0.2a строк и 0.45b столбцов. Найдем площадь закрашенной области:

$S_0=0.2a\cdot0.45b=0.09ab$

S_0=0.09M

Но закрашенная область - это квадрат. Найдем его сторону:

$a_0=\sqrt{S_0} =\sqrt{0.09M}=0.3\sqrt{M}$

Полученное число соответствует некоторому количеству клеток, а значит должно быть натуральным:

$0.3\sqrt{M}\in\mathbb{N}$

Кроме этого, число $0.3\sqrt{M}$ составляет 20 % и 45 % от натуральных чисел, выражающих количество строк и столбцов в исходном прямоугольнике. то есть:

$\left(0.3\sqrt{M}:0.2\right)\in\mathbb{N}$

$\left(0.3\sqrt{M}:0.45\right)\in\mathbb{N}$

Преобразуем числа:

$0.3\sqrt{M}:0.2=0.3\sqrt{M}:\dfrac{1}{5} =5\cdot0.3\sqrt{M}$

$0.3\sqrt{M}:0.45=\dfrac{3}{10} \sqrt{M}:\dfrac{9}{20} =\dfrac{3}{10} \cdot\dfrac{20}{9}\sqrt{M}=\dfrac{2}{3}\sqrt{M}$

Заметим, что первое условие выполняется при ранее поставленном условии $0.3\sqrt{M}\in\mathbb{N}$ , поэтому его далее учитывать не будем.

Таким образом должно выполниться два условия:

$\begin{cases} 0.3\sqrt{M}\in\mathbb{N} \\ \dfrac{2}{3}\sqrt{M}\in\mathbb{N}\end{cases}$

Эти условия можно объединить в одно.

Если выполнятся условия $\begin{cases} 0.1\sqrt{M}\in\mathbb{N} \\ \dfrac{1}{3}\sqrt{M}\in\mathbb{N}\end{cases}$ , то и предыдущие условия будут верны. А для проверки этих условий достаточно проверить, что $\dfrac{1}{30}\sqrt{M}\in\mathbb{N}$ .