Учні 10-х і 11-х класів вирішили зіграти між собою матч у футбол та матч у баскетбол. Ймовірність того, що збірна команда 10-х класів виграє у команди 11-х класів тільки у фут-бол, дорівнює 33 %, тільки в баскетбол — 18 %. Яка ймовірність того, що збірна команда 10-х класів виграє рівно один із двох зіграних матчів?
Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:
360/(х+2) - 112/х = 8
360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)
360х - 112х - 224 = 8х² + 16х
8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0
8х² - 232х + 224 = 0
Разделим обе части уравнения на 8
х² - 29х + 28 = 0
D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729
√D = √729 = 27
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)
х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28
ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.
Проверка:
112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины
360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи
12 ч - 4 ч = 8 ч - разница
Объяснение:
4<a<7 и 3<b<5
1) a+b => 4+3<a+b<7+5 => 7<a+b<12;
3) ab => 4*3 <ab<7*5 => 12<ab<35;
5) 2a+7b => 2*4+7*3<2a+7b<2*7+7*5 => 29<2a+7b< 49;
7) 4b/9a => 4*3/9*4<4b/9a<4*5/9*7 => 1/3<4b/9a<20/63.
или
4*3<4b<4*5 => 12<4b<20;
9*4<9a<9*7 => 36<9a<63;
12/36<4b/9a<20.
Всё верно!!