Удалите вопрос администраторы

Всего три пары -

Объяснение:

Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему -

"Требуется найти все пары , где так что ."

Из равенства очевидно что делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел делится на 3. Без огранчения общности, предположим что .

Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в

, из которого выводим .

Заметим что отсюда выходит что, .

Т.к. цело только и только тогда, когда цело, то следовательно, 3 должно делится на .

Число 3 делится только на четыре числа - 3, -3, 1, -1.  Но лишь только два из них подходят - 3 и 1.

Следовательно,

или .

Т.е.,

или

Отсюда получаем две пары -  . Однако очевидно, что также и пара подходит.

1) первое уравнение умножим на 66, а второе на (-2)
{11х+6у=66
{10х-6у=-78

11х+6у+10х+(-6у)=66+(-78)
21х+6у-6у=-12
21х=-12|÷21

х=-12/21=-4/7

10х-6у=-78
10×(-4/7)-6у=-78|×(-7)
40+42у=546
42у=546-40
42у=506|÷42

у=506/42=253/21

ответ: ((-4/7);(253/12)).

2) первое уравнение умножаем на 5, а второе уравнение умножим на (-6).
{х+25у=130
{-х+6у=-6

х+25у+(-х)+6у=130+(-6)
х+31у-х=130-6
31у=124|÷31

у=4

х+25у=130
х=130-25у
х=130-25×4
х=130-100

х=30

ответ: (30;4)

3) первое уравнение умножим на 12, а второе уравнение умножим на 2.

{6х+4у=72
{2х-4у=-24

6х+4у+2х+(-4у)=72+(-24)
8х+4у-4у=72-24
8х=48|÷8

х=6

6х+4у=72
4у=72-6х
4у=72-6×6
4у=72-36
4у=36|÷4

у=9

ответ: (6;9)