В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ludacris66
Ludacris66
04.04.2023 13:17 •  Алгебра

Ухозяйки имеется несколько уток и запас корма для них на некоторый срок. если она купит ещё 5 уток, то имеющийся корм закончится на 12 дней раньше, чем предполагалось. если же она продаст 5 уток, то имеющийся корм закончится на 20 дней позже, чем предпо- лагалось. сколько уток было у хозяйки? (считайте ежедневную потребность в корме у всех уток одинаковой)

Показать ответ
Ответ:
ishnlv
ishnlv
20.08.2020 19:51
Пусть изначально было n уток, а запаса корма хватило бы на d дней. Если ежедневный рацион для одной утки обозначить за k, то всего имелось ndk единиц корма.
Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k.
Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k.
Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему:
\left\{\begin{array}{l} ndk=(n+5)(d-12)k \\ ndk=(n-5)(d+20)k \end{array}
\left\{\begin{array}{l} nd=(n+5)(d-12) \\ nd=(n-5)(d+20) \end{array}
\left\{\begin{array}{l} nd=nd-12n+5d-60 \\ nd=nd+20n-5d-100 \end{array}
\left\{\begin{array}{l} -12n+5d=60 \\ 20n-5d=100 \end{array}
Сложим уравнения:
8n=160
\\\
n=20
ответ: 20 уток
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота