Обозначим отправную точку буквой "А", а точку назначения - буквой "В". От А до В 76 км. Следовательно, и от В до А 76 км:
A_______76________B
В_______76________А
А что со временем? Теплоход стоит в точке В 1 час. А на всё путешествие он тратит 20 часов. Следовательно, чтобы узнать сколько он тратит времени именно на передвижение, надо из общего количества часов этот 1 час стоянки убрать:
20 - 1 = 19.
Что ещё? Ещё у нас есть течение реки. 3 км/ч. Заметим, что отправляясь из точки А, теплоход шёл по течению. А возвращаясь в точку А - против течения. Задача просит найти скорость теплохода. Она у нас конечно будет иксом (x). Так вот, вспоминая о недавней скорости течения реки, напрашиваются вот такие записи:
(х + 3) - скорость по течению реки (скорость теплохода + скорость течения)
и
(х - 3) - скорость против течения реки (скорость теплохода минус скорость течения).
Вот и всё. Все цифры, необходимые для решения задачи, у нас есть. Вот они:
76 км 19 часов (х + 3) км/ч (х - 3) км/ч
Теперь надо вывести уравнение. Как? Ну, смотря на известные числа, можно понять, что километры, часы и километры в час говорят о популярной формуле:
V * t = S
Можно попробовать сразу подставить всё известное в формулу, однако, лучше не торопиться. У нас тут целых две скорости и время, которое затрачено на весь путь туда-обратно. Получится белиберда. Но, чуток поразмышляем и придём вот к чему:
Время общее (на весь путь). Две скорости (одна - в одну сторону, вторая - в обратную). Один путь (в одну сторону). И... ещё один путь (в обратную). То есть, получается у нас вот что:
76 км 76 км 19 часов (х + 3) км/ч (х - 3) км/ч
Что-то поинтереснее вырисовывается.) У нас две скорости и два пути. И одно ОБЩЕЕ время. Вспомним ту самую популярную формулу:
V * t = S
А как там время выразить? Вот:
t = S/V
Два пути и две скорости. И ОБЩЕЕ время. Если каждый путь разделим на каждую скорость, то получим время, затраченное на один путь, и время, затраченное на второй путь. А ежели мы их (времена эти) ещё и сложим, то получим ОБЩЕЕ время. Уравнение готово. Остаётся только решить его:
Минусовой корень сразу отметаем, поскольку скорость теплохода не может быть отрицательной.) Значит, берём девятку. Проверим:
0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.
Важно! Галка
Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.
При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:
От А до В 76 км. Следовательно, и от В до А 76 км:
A_______76________B
В_______76________А
А что со временем? Теплоход стоит в точке В 1 час. А на всё путешествие он тратит 20 часов. Следовательно, чтобы узнать сколько он тратит времени именно на передвижение, надо из общего количества часов этот 1 час стоянки убрать:
20 - 1 = 19.
Что ещё? Ещё у нас есть течение реки. 3 км/ч. Заметим, что отправляясь из точки А, теплоход шёл по течению. А возвращаясь в точку А - против течения. Задача просит найти скорость теплохода. Она у нас конечно будет иксом (x). Так вот, вспоминая о недавней скорости течения реки, напрашиваются вот такие записи:
(х + 3) - скорость по течению реки (скорость теплохода + скорость течения)
и
(х - 3) - скорость против течения реки (скорость теплохода минус скорость течения).
Вот и всё. Все цифры, необходимые для решения задачи, у нас есть. Вот они:
76 км
19 часов
(х + 3) км/ч
(х - 3) км/ч
Теперь надо вывести уравнение. Как? Ну, смотря на известные числа, можно понять, что километры, часы и километры в час говорят о популярной формуле:
V * t = S
Можно попробовать сразу подставить всё известное в формулу, однако, лучше не торопиться. У нас тут целых две скорости и время, которое затрачено на весь путь туда-обратно. Получится белиберда. Но, чуток поразмышляем и придём вот к чему:
Время общее (на весь путь). Две скорости (одна - в одну сторону, вторая - в обратную). Один путь (в одну сторону). И... ещё один путь (в обратную).
То есть, получается у нас вот что:
76 км
76 км
19 часов
(х + 3) км/ч
(х - 3) км/ч
Что-то поинтереснее вырисовывается.) У нас две скорости и два пути. И одно ОБЩЕЕ время. Вспомним ту самую популярную формулу:
V * t = S
А как там время выразить? Вот:
t = S/V
Два пути и две скорости. И ОБЩЕЕ время. Если каждый путь разделим на каждую скорость, то получим время, затраченное на один путь, и время, затраченное на второй путь. А ежели мы их (времена эти) ещё и сложим, то получим ОБЩЕЕ время. Уравнение готово. Остаётся только решить его:
Минусовой корень сразу отметаем, поскольку скорость теплохода не может быть отрицательной.) Значит, берём девятку. Проверим:
Вот и ответ.)
ответ: 9.
Примеры чисел в стандартном виде
3 687 = 3, 687 · 103
52,79 = 5,279 · 10
423 000 = 4,23 · 105
0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.
Важно! Галка
Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.
При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:
6,37 · 106 м ≈ 6 · 106 м
6,37 · 106 м ≈ 6,4 · 106 м
Объяснение: