В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 7 см, а основание равно 4 см. Наша задача - найти периметр треугольника.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две стороны равны между собой, поэтому нам нужно найти только длину третьей стороны.
Чтобы найти длину третьей стороны, нам необходимо знать, какие углы образуют стороны этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит, два угла при основании также равны друг другу. Третий угол, находящийся в вершине треугольника, равен сумме двух других углов.
Так как мы знаем, что сторона при основании равна 4 см, а боковая сторона равна 7 см, мы можем разделить сторону при основании на два и получить половину основания, то есть 2 см. Таким образом, мы имеем правильный треугольник с высотой 7 см и половиной основания 2 см.
Чтобы найти длину третьей стороны, нам необходимо применить теорему Пифагора. В соответствии с этой теоремой, квадрат гипотенузы (в данном случае длина третьей стороны) равен сумме квадратов катетов (в данном случае длина боковой стороны и половины основания).
Используя эту формулу, мы можем записать следующее:
длина третьей стороны^2 = длина боковой стороны^2 + половина основания^2
длина третьей стороны^2 = 7^2 + 2^2
длина третьей стороны^2 = 49 + 4
длина третьей стороны^2 = 53
Теперь мы должны извлечь квадратный корень из 53, чтобы найти длину третьей стороны:
длина третьей стороны ≈ √53
длина третьей стороны ≈ 7.28 (округляем до двух десятичных знаков)
Теперь, когда мы знаем длину всех сторон, мы можем найти периметр треугольника, просто сложив длины всех трех сторон:
Периметр треугольника = длина первой стороны + длина второй стороны + длина третьей стороны
Периметр треугольника = 7 см + 7 см + 7.28 см
Периметр треугольника ≈ 21.28 см
Таким образом, периметр треугольника составляет около 21.28 см.
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Итак, вам дана функция f(x) = x^2-4x+4 и требуется найти её наибольшее значение на отрезке [0; 3].
Чтобы найти наибольшее значение функции, мы можем использовать несколько подходов: графический метод, метод производных или метод завершения квадратного трехчлена.
Давайте начнем с метода завершения квадратного трехчлена, так как он может быть более понятным для школьников.
1. Завершение квадратного трехчлена:
a. Данная функция выглядит как x^2-4x+4. Давайте перепишем её в виде суммы квадратов.
f(x) = (x-2)^2 - 4
Видим, что у нас получилась разность квадратов (x-2)^2 и отрицательное число 4 (которое мы можем записать как -4).
b. Теперь мы видим, что функция f(x) равна квадрату выражения (x-2), уменьшенному на 4.
Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти максимальное значение квадрата выражения (x-2) на отрезке [0; 3].
c. Для этого нам нужно определить, при каком значении x квадрат выражения (x-2) достигает максимального значения.
Квадрат (x-2) достигает своего максимального значения при x = 2, так как это значение делает разность (x-2) равной нулю.
d. Теперь мы знаем, что максимальное значение функции f(x) достигается при x = 2.
Подставим это значение в исходную функцию, чтобы найти наибольшее значение f(x) на отрезке [0; 3].
f(2) = (2-2)^2 - 4 = 0^2 - 4 = -4
Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = x^2-4x+4 на отрезке [0; 3] равно -4.
Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = x^2-4x+4 на отрезке [0; 3] равно -4.
Пожалуйста, если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 7 см, а основание равно 4 см. Наша задача - найти периметр треугольника.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две стороны равны между собой, поэтому нам нужно найти только длину третьей стороны.
Чтобы найти длину третьей стороны, нам необходимо знать, какие углы образуют стороны этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит, два угла при основании также равны друг другу. Третий угол, находящийся в вершине треугольника, равен сумме двух других углов.
Так как мы знаем, что сторона при основании равна 4 см, а боковая сторона равна 7 см, мы можем разделить сторону при основании на два и получить половину основания, то есть 2 см. Таким образом, мы имеем правильный треугольник с высотой 7 см и половиной основания 2 см.
Чтобы найти длину третьей стороны, нам необходимо применить теорему Пифагора. В соответствии с этой теоремой, квадрат гипотенузы (в данном случае длина третьей стороны) равен сумме квадратов катетов (в данном случае длина боковой стороны и половины основания).
Используя эту формулу, мы можем записать следующее:
длина третьей стороны^2 = длина боковой стороны^2 + половина основания^2
длина третьей стороны^2 = 7^2 + 2^2
длина третьей стороны^2 = 49 + 4
длина третьей стороны^2 = 53
Теперь мы должны извлечь квадратный корень из 53, чтобы найти длину третьей стороны:
длина третьей стороны ≈ √53
длина третьей стороны ≈ 7.28 (округляем до двух десятичных знаков)
Теперь, когда мы знаем длину всех сторон, мы можем найти периметр треугольника, просто сложив длины всех трех сторон:
Периметр треугольника = длина первой стороны + длина второй стороны + длина третьей стороны
Периметр треугольника = 7 см + 7 см + 7.28 см
Периметр треугольника ≈ 21.28 см
Таким образом, периметр треугольника составляет около 21.28 см.
Итак, вам дана функция f(x) = x^2-4x+4 и требуется найти её наибольшее значение на отрезке [0; 3].
Чтобы найти наибольшее значение функции, мы можем использовать несколько подходов: графический метод, метод производных или метод завершения квадратного трехчлена.
Давайте начнем с метода завершения квадратного трехчлена, так как он может быть более понятным для школьников.
1. Завершение квадратного трехчлена:
a. Данная функция выглядит как x^2-4x+4. Давайте перепишем её в виде суммы квадратов.
f(x) = (x-2)^2 - 4
Видим, что у нас получилась разность квадратов (x-2)^2 и отрицательное число 4 (которое мы можем записать как -4).
b. Теперь мы видим, что функция f(x) равна квадрату выражения (x-2), уменьшенному на 4.
Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти максимальное значение квадрата выражения (x-2) на отрезке [0; 3].
c. Для этого нам нужно определить, при каком значении x квадрат выражения (x-2) достигает максимального значения.
Квадрат (x-2) достигает своего максимального значения при x = 2, так как это значение делает разность (x-2) равной нулю.
d. Теперь мы знаем, что максимальное значение функции f(x) достигается при x = 2.
Подставим это значение в исходную функцию, чтобы найти наибольшее значение f(x) на отрезке [0; 3].
f(2) = (2-2)^2 - 4 = 0^2 - 4 = -4
Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = x^2-4x+4 на отрезке [0; 3] равно -4.
Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = x^2-4x+4 на отрезке [0; 3] равно -4.
Пожалуйста, если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!