Укажіть число, що є добутком коренів квадратного рівняння х² + 2х- 7=0 а) -7
б) 7
в) 2
д) -2
е) 14​

Есть несколько путей - например, с выделением полного квадрата или через дискриминант.

1. Выделение полного квадрата
Прибавим и вычтем 4:
x^2 - 4x + 4 - 4 - 30 = 0
Заметим, что x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2, приведем подобные:
(x - 2)^2 - 34 = 0
(x - 2)^2 = 34
Извлекаем корень (я его обозначаю sqrt):
x - 2 = +- sqrt(34)
x = 2 +- sqrt(34)

2. Дискриминант.
Если есть уравнение ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, и решение (если D>0) имеет вид x = (-b +- sqrt(D))/2a.
a = 1, b = -4, c = -30.
D = 16 + 120 = 136 = 4 * 34
x = (4 +- sqrt(4 * 34))/2
Можно вынести 4 из под знака корня и сократить на 2:
x = (4 +- 2sqrt(34))/2 = 2 +- sqrt(34)

3. Дискриминант/4
Если уравнение имеет вид ax^2 + 2bx + c = 0, то можно вычислить D* = D/4 = b^2 - ac, решение будет выглядеть так: x = (-b +- sqrt(D*))/a
D* = 4 + 30 = 34
x = (2 +- sqrt(34))/1 = 2 +- sqrt(34)
Последний удобен, если старший коэффициент равен 1 или коэффициент при x чётный.

ответ. x = 2 +- sqrt(34).

вот:

Объяснение:

1) Дана система уравнений, которую будем решать методом подстановки.

7х + 3у = 43;

4х - 3у = 67;

2) Выразим переменную 3у через х в первом выражении:

3у = 43 - 7х;

4х - 3у = 67;

3) Подставим переменную 3у во второе выражение:

4х - (43 - 7х) = 67;

4) Раскроем скобки:

4х - 43 + 7х = 67

5) Упорядочим уравнение:

11х = 110

6) Найдем х:

х = 110 / 11 = 10;

8) Найдем у, подставив найденную переменную х в любое из выражений:

70 + 3у = 43;

3у = -27;

у = -27 / 3 = -9.

ответ: переменная х = 10, переменная у = -9.