Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів x-8, 3x та 6х є послідовними членами геометричної прогресії?
напишіть з роз'ясненням

Question

Алгебра: Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів x-8, 3x та 6х є послідовними членами геометричної прогресії? напишіть з роз ясненням

sjsdbj · Answer

данные выражения будут членами геометрической прогрессии

при х = -16.

Объяснение:

Применим формулу знаменателя геометрической прогрессии

$\displaystyle q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$

Запишем это для данных членов прогрессии

$\displaystyle q=\frac{3x}{x-8} ; \qquad q = \frac{6x}{3x} ;$

Теперь мы просто составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{3x}{x-8} =\frac{6x}{3x} frac{3x}{x-8} =23x = 2x -16boxed {x = -16}$

Проверим

bₙ = x - 8 = -16 -8 = -24;

bₙ₊₁ = 3*(-16) = -48;

bₙ₊₂ = 6*(-16) = -96;

Это действительно геометрическая прогрессия со знаменателем

q = 2.