Укажіть розв’язок рівняння 4ух :
А) (8; -4); Б) (9; 5); В) (10; -6); Г) (0; 4)
2. Укажіть пару чисел, яка є розв’язком рівняння 62ух :
А) (0; 3); Б) (1; 2); В) (3; 0); Г) (2; 1)
3. Укажіть, яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь
1832
;7
ух
ух
А) (1; 6); Б) (3; 4); В) (2; 5); Г) (-6; 10)
4. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
13
;7
ух
ух
5. Розв’яжіть систему рівнянь додавання:
732
;152
ух
ух
6. Розв’яжіть системи рівнянь:
А)
1952
;643
ух
ух
Б)
16)1(7)1(2
;10)1(5)3(6
ух
ух
7. Розв’яжіть задачу, склавши систему рівнянь.
Знайдіть два числа, сума яких дорівнює 340, а різниця – 3
1
більшого числа.
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение: