Науку, которая занимается построением и изучением математических моделей называют математическим моделированием. Три этапа математического моделирования: Первый этап - построение математической модели (иллюстрирует задачу, необходимо проанализировать исходные данные и сделать постановку задачи) Второй этап - решение математической задачи (выполняются математические операции) Третий этап - результат, полученный на втором этапе анализируется, исходя из смысла рассматриваемой задачи (нужно записать результат языком прикладной задачи
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение:
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12
Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5
ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
Объяснение:
Три этапа математического моделирования:
Первый этап - построение математической модели (иллюстрирует задачу, необходимо проанализировать исходные данные и сделать постановку задачи)
Второй этап - решение математической задачи (выполняются математические операции)
Третий этап - результат, полученный на втором этапе анализируется, исходя из смысла рассматриваемой задачи (нужно записать результат языком прикладной задачи