Укажіть усі значення змінної , за яких рівняння x + 2 : x - 3 = 3 : x2 - 3x не має змісту

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

График функции y= -2x² - 4x + m это парабола ветвями вниз (коэффициент при x² отрицателен).
Граничное значение квадратичной функции в виде у = ах² + вх + с, при котором вершина параболы находится на оси Х, равно 0, дискриминант Д при этом равен 0.
Координата вершины параболы Уо = -Д / 4а.
В данной задаче дискриминант Д = в² - 4аm. Отсюда при Д = 0: m = в² / 4а = (-4)² / 4*(-2) = 16 / -8 = -2.
Чтобы график функции y= -2x² - 4x + m НЕ ИМЕЕЛ общих точек с осью абсцисс, вершина параболы должна располагаться ниже оси Х.
При этом коэффициент m - это координата точки пересечения графика оси У при Х = 0.
Поэтому значение m должно быть меньше -2.
ответ: m < -2.