Решение: Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции. В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см. По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h) Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12 Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
1) x∈R 2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у 3) пересечение с осью х у=0 2x⁴-4x²+3=0 сделаем замену x²=z 2z²-4z+3=0 D=16-24<0 корней нет, график лежит выше оси х, х=0 у=3 пересечение с осью у 4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1) экстремумы при x=0,1, -1
-1 0 1→x - + - + убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1) возрастает x∈(1;0)∪(1;∞) x= -1,1 min y= 1 x=0 max y=3.
5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0 x=1/√3, -1/√3 точки перегиба
Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции.
В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h
Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см.
По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h)
Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12
Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
ответ: 162 см^2
1) x∈R
2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у
3) пересечение с осью х у=0
2x⁴-4x²+3=0 сделаем замену x²=z
2z²-4z+3=0 D=16-24<0 корней нет, график лежит
выше оси х, х=0 у=3 пересечение с осью у
4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1) экстремумы при x=0,1, -1
-1 0 1→x
- + - +
убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1)
возрастает x∈(1;0)∪(1;∞) x= -1,1 min y= 1
x=0 max y=3.
5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0 x=1/√3, -1/√3 точки перегиба
- 1/√31/√3
+ - +
вогнута выпукла вогнута