Укажіть загальний вигляд первісний функцій f(x)=1/x на проміжку (0; +∞) А) -1/x^4
Б) -1/(x^4)+C
В)-20/(x⁶)+C
Г) -2/(3x⁶)+C

Если изобразить эти сосны на графике - четырехугольник: сторона 14м перпендикулярна основанию (24м - расстояние между соснами), и вторая сторона 7м тоже перпендикулярна онованию.

Опускаем высоту из точки-макушки сосны 7 метров на первую сторону четырехугольника, она равна 24м (2 параллельные прямые, углы равны).

Теперь наш четырехугольник выглядит следующим образом: в основании прямогульный четырехугольник со сторонами 7м и 24м. А на нем лежит прямоугольный треугольник с катетами 24м и (14-7)м (т.е. 7м). Гипотенуза этого треугольника - искомое расстояние между макушками. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов = 7^2+24^2 = 625

Гипотенуза = 25м

а) p(x) = x² - 10x + 5 = x² - 10x + 25 - 20 =(x - 5)² - 20.

Поскольку (x - 5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 5)² - 20 равно -20.

б) p(x) = 2x² - 6x + 3 = 2(x² - 3x + 1,5) = 2(x² - 3x + 2,25 - 0,75) = 2(x - 1,5)² - 1,5.

Поскольку 2(x - 1,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 2(x - 1,5)² - 1,5 равно -1,5.

в) p(x) = x² - 5x + 8 = x² - 5x + 6,25 + 1,75 =(x - 2,5)² +1,75.

Поскольку (x - 2,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 2,5)² + 1,75 равно 1,75.

г) p(x) = 3x² + x = 3(x² + 1/3x) = 3(x² + 2/6x + 1/36 - 1/36) = 3(x + 1/6)² - 1/12.

Поскольку 3(x + 1/6)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 3(x + 1/6)² - 1/12 равно - 1/12.