Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = sin 4 x. *
1)cos 4x + c
2)– cos 4x + c
3)-1/4 cos 4x + c
4)– 4 cos 4x + c
5)4 cos 4x + c
Знайти загальний вигляд первісних для функції f (x) =x² *
1)F(x) = x/3+ С
2)F(x) = x³/3+ С
3)F(x) = 2 x+ С
4)F(x) = x²/2+ С
Для функції f(x)=15x² +2 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(1;4) . *
1)5x³+ 2x – 3
2)5x³+ 2x+3
3)5x³+ 2x + 4
4)30x – 32
Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на множині Х, якщо для всіх х із Х виконується рівність: *
1)f(x) -F(x) =const;
2)f ´(x)=F '(x).
3)F '(x)= F(x);
4)F´(x)= f(x) ;
Разложим оба числа на простые множители:
1960 = 980*2 = 490*2*2 = 275*2*2*2 = 49*5*2*2*2 = 7*7*5*2*2*2 = 7² * 5 * 2³
588 = 294*2 = 147*2*2 = 49*3*2*2 = 7*7*3*2*2 = 7² * 3 * 2²
После расложения, получаем:
1960 = 7² * 5¹ * 3⁰ * 2³
588 = 7² * 5⁰ * 3¹ * 2²
НОД(a, b) равен произведению множителей, которые входят в разложение на простые множители обоих чисел. То есть надо брать наименьшие степени из этих разложений.
7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для НОД мы возьмём наименьшую степень, то есть 5⁰. Аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3⁰, а сравнивая двойки, возьмём 2²
НОД (1960, 588) = 7² * 5⁰ * 3⁰ * 2² = 49 * 4 = 196
НОК(a, b) равно произведению множителей, которые входят в хотя бы одно разложение чисел на простые множители. То есть надо брать наибольшие степени из этих разложений.
7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для НОК мы возьмём наибольшую степень, то есть 5¹. Аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3¹, а сравнивая двойки, возьмём 2³.
НОК(1960, 588) = 7² * 5¹ * 3¹ * 2³ = 49 * 5 * 3 * 8 = 5880
1050 руб. – это 100 % сумма билета в музей.
Найдём 1 % от этой суммы:
1050:100 = 10,5 руб. = 1 %
10,5 руб. • 10 % = 105 р (скидка пенсионерам).
Семья состоит из 6 человек.
Складываем НЕ пенсионеров из семьи.
1050 руб. • 3 чел. = 3150 руб.
Теперь Пенсионеры.
1050 руб. - 105 руб. = 945 руб. (Один билет на одного пенсионера, а их у нас 3)
Следовательно:
945 руб. • 3 чел. = 2835 руб.
Итог:
3150 руб. + 2835 руб. = 5985 руб.
ответ: Семья потратит на музей вообщем 5985 рублей.