Укажи, каким будет номер n того члена последовательности (xn), начиная с которого все члены последовательности попадут в окрестность точки a радиуса r: xn=16n, a=0, r=0,05.

ответ:

n=

Х (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде
(х+5) км/ч - скорость лодки по течению
(х-5) км/ч - скорость лодки против течения
5 км/ч - скорость плота
60 : 5=12 (ч) - время движения плота
132    ч  - время движения лодки по течения
х+5
132   ч - время движения лодки против течения
х-5
Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим  уравнение:
132    +  132   =   12-1
х+5        х-5

132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796
х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(264+286)/22=550/22=25
ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

{x-y=4     {x=4+y   {x=4+y
{xy=12    {xy=12    {(4+y)y=12
(4+y)y=12
y²+4y-12=0
D=16-4*(-12)=16+48=64
y₁=(-4-8)/2=-12/2=-6     x₁=4+(-6)
                                  x₁=-2
y₂=4/2=2                     x₂=4+2
                                  x₂=6
ответ: х₁=-2   у₁=-6
           х₂=6    у₂=2

2) {x²-3y=22    {x²-3y=22     {(2-y)²-3y-22=0   {4-4y+y²-3y-22=0  {y²-7y-18=0
    {x+y=2       {x=2-y          {x=2-y               {x=2-y                 {x=2-y
y²-7y-18=0
D=49-4*(-18)=49+72=121
y₁=(7-11)/2=-4/2=-2       x₁=2-(-2)
                                   x₁=4
y₂=18/2=9                    x₂=2-9
                                   x₂=-7
ответ: х₁=4    у₁=-2
           х₂=-7   у₂=9

3) {y-x=2      {y-2=x                {y-2=x               {y-2=x
   {y²-4x=13  {y²-4(y-2)-13=0    {y²-4y+8-13=0    {y²-4y-5=0
y²-4y-5=0
D=16-4*(-5)=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-2/2=-1      x₁=-1-2
                                x₁=-3
y₂=10/2=5                 x₂=5-2
                                x₂=3
ответ: х₁=-3     у₁=-1
           х₂=3      у₂=5