Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t
а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:
t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:
t=2
t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:
х^2=2
х^2=1, отсюда:
х=корень из 2
х=минус корень из 2
х=1
х=-1
Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай
б)х^4-10х^2+9=0
х^2=9
х^2=1
ответ:х=3
х=-3
х=1
х=-1
в)х^4-5х^2+4=0
х^2=4
х^2=1
ответ:х=2
х=-2
х=-1
х=1
г)х^4-26х^2+25=0
х^2=25
х^2=1
ответ:х=5
х=-5
х=1
х=-1
д)х^4-20х^2+64=0
х^2=16
х^2=4
ОТвет:х=4
х=-4
х=2
х=-2
Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2