Укажи знак неравенства.
а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0
если х < - 5 , то х2 +6х + 5 … 0
если х > - 1, то х2 +6х + 5 … 0
б) если – 3 < х < 2 , то -х2 – х + 6 … 0
если х < - 3 , то -х2 – х + 6 … 0
если х > 2, то -х2 – х + 6 … 0

а) пусть скорость второго велосипедиста х км/час

тогда скорость первого х+2 км/час

составим таблицу

         S       V           t

1 в     10      x+2      10/(x+2)

2 в   10        x          10/x

первый проделал этот путь на 10 минут быстрее = 1/6 часа

значит его время меньше. Составим уравнение

скорость не может быть отрицательной

Значит скорость 2 велосипедиста 10 км/час, скорость первого 12 км/час

б)

Пусть скорость 2 самолета х км/час,

тогда скорость первого х+40 км/час

расстояние 1600 км

составим таблицу

               S             V         t

1 сам     1600      x+40     1600/(x+40)

2 сам    1600       x           1600/x

А далее по условию не понятно

предположение:

добрался до него за 2 часа

Значит время 1 самолета 2 часа

тогда 1600/(x+40)=2

x+40=800

x=760 км/час скорость 2 самолета

  800 км/час скорость 1 самолета

давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.

давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;

5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;

15x - 25 > 3 + 15x - 10;

группируем подобные в разных частях неравенства:

15x - 15x > 3 - 10 + 25;

x(15 - 15) > 18;

0 > 18.

неравенство не верное, значит нет решения неравенства.

2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;

20x - 5 < 10x + 15 + 2x;

20x - 10x - 2x < 15 + 5;

8x < 20;

x < 20 : 8;

x < 2.5.

x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).