Укажите, какие из утверждений являются верными. Выберите все возможные варианты ответа.
1) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их
радиусов, то эти окружности не имеют общих точек.
2) Вписанные углы одной окружности, опирающиеся на равные хорды,
равны.
3) Центральный угол окружности в два раза больше вписанного угла,
опирающегося на ту же дугу.
4) Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.
5) Центр окружности, описанной около треугольника, всегда лежит внутри
треугольника.
6) Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу этой
окружности.
7) Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы его
противоположных сторон равны.
6 час.15 мин = 6 1/4ч = 25/4 ч
S V t
пр. теч. 100 км х-у км/ч 100/(х-у) ч
по теч. 138 км х +у км/ч 138/(х+у) ч
Составим систему:
100 /(х-у) = 25/4, ⇒ х - у = 16
138 / (х+у) = 23/4. ⇒ х +у = 24 сложим:
Получим: 2х = 40,⇒ х = 20(км/ч) - это V собств.
х -у = 16
у = 20 -16
у = 4(км/ч) - это Vтеч.
ответ: Vсобств. = 20 км/ч, V теч. = 4 км/ч
2/ y1=3 y=1/y(n-1) y2=1/3 y3=1/1/3=3 y4=1/3
3/ 25 30 35... d=5 an=25+5(n-1)
4/ 27, -9, 3 q=-9/27= -1/3 b8=27*(-1/3)⁷
5/ 16.8,16.5, 16.2 a1=16.8 d=16.5-16.8 = -0.3
16.8-0.3(n-1)<0 0.3n-0.3>16.8 0.3n>17.1 n>57 начиная с номера 58
6/ b2=1/16 b4=1 b1*q=1/16 b1*q³=1 b1q³/b1q=q²=16
q=4 b1=1/q³ b1=1/64 b6=4⁵/4⁴=4
s6=(b6*q-b1)/(q-1) s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/ на 5 делятся 100, 105, 115, 120,125,130,135
a1=100 d=5 an=100+5(n-1)<1000 n-1<900/5=180 n<181 n=180
a180=100+5*179=995 s0=(100+995)*180/2=98550
на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20, 175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210 a1=105 d=35
an=105+35(n-1)<1000 n-1<25.5 n=26 a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105
искомая сумма 98550 -14105 =84445