Если парабола принимает только отрицательные значения, то ее ветви направлены вниз, т.е. a<0 ⇒ 4-ый вариант не подходит.
Рассматриваем оставшиеся 3. Помимо ветвей вниз, парабола не должна пересекать ось абсцисс, т.е. дискриминант квадратного трехчлена должен быть меньше нуля. Считаем:
1) -25x²+10x-1 D=100-100=0 не подходит
2) -25x²+10x-5 D=100-500=-400<0 это наш ответ.
3) на всякий случай проверим еще -25x²+10x+3 D=100+300=400 не подходит
Рассматриваем оставшиеся 3. Помимо ветвей вниз, парабола не должна пересекать ось абсцисс, т.е. дискриминант квадратного трехчлена должен быть меньше нуля. Считаем:
1) -25x²+10x-1
D=100-100=0
не подходит
2)
-25x²+10x-5
D=100-500=-400<0
это наш ответ.
3) на всякий случай проверим еще -25x²+10x+3
D=100+300=400
не подходит
ответ: 2) -25x²+10x-5