Укажите многочлен стандартного вида: 1. 3aba+4a²-5b³c 2. 3a²b+4a²b-5b²c 3. 3a(4a²-5b³) 4. 3a+4a²b-5b²c 2.представьте многочлен 5a²c-4b²c-5a²c+2b²c+5a варинты ответов: 1) a²c-2b²c+5a 2) -2b²c+5a 3)3ab²c 4)5a 3.замените знак * в записи 3x³y-4xy³+2y³+*=2y³-x таким многочленос стандартного вида, чтобы получилось верное равенство. 1) 2y³-x 2) -3x³y+4xy³-x 3) -x 4) -3x³y+4xy³ 4.найдите сумму многочленов 0,4x⁴-1,2x² и 0,9x²+1,2x³ и запишите ее в виде многочлена стандартного вида. 1) -1,6x⁴+1,2x³-0,3x² 2)1,3(6 степень) - 2x⁴ 3) -0,7x(6 степень) 4) 0,4x⁴-1,2x²+0,9x²+1,2³-2x⁴ 5.найдите разность многочленов 12x⁴-9x³ и 2x²-10x³+13x⁴ 1) -2x(6 степень) 2) 10x⁴+x³-2x² 3) -x⁴+x³-2x² 4)12x⁴-9x³-(2x²-10x³+13x⁴) 6. решите уравнение 3x²-(5+2x²²-7x)=0 1. -7/5 2. 7/5 3. 5/7 4. -5/7 7.найдите степень многочлена 4+3a-7b²c³-9b³c³ 8. многочлен 5a²b³c-13a³c-5a²cb³+4a-1 к стандартному виду (34 )
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)
5^(1-x) = 125
Мы представляем 125 в виде 5^3, так как 5*5*5 = 25*5 = 125
5^(1-x) = 5^3
А теперь мы видим, что в нашем показательном равенстве -(показательная функция - это y=a^x, где a - основание степени, а x - это показатель степени) - основания равны - значит и степени должны быть равны. Поэтому мы "сбрасываем" основания и получаем:
1- x = 3
В итоге: имеем линейное уравнение, которое решается переносом x в правую часть, а 3 в левую (то есть вычитаем 3 из левой и правой частей, затем прибавляем 2 к обеим частям. В заключение умножаем обе части на (-1))
x = -2
ответ: x={-2}.