Укажите множество значений функции у =
1) ( - ; +); 2) ( – 13; +); 3) ( - ; –13);4) (– 13; 13) .
Используя свойства логарифмической функции

Объяснение:

6.  данная функция является сложной.   корень четной степени - это значит, что значение  под корнем должно быть неотрицательным. т.е.

   решаем данное неравенство.  

далее,  функция логарифмическая,  следовательно величина под знаком логарифма должна быть больше нуля.  

рассматриваем оба неравенства и находим область пересечения интервалов

   x∈ [  +∞   [

7.        значение под знаком логарифма должно быть больше нуля.  2-3х>0   2>3x   x<2/3

рассмотрим условие при котором    у>1

находим область пересечения обоих условий,

   x∈ ] -∞; 7/15 [

8.     область определения функции.    

 2х-1>0      x>1/2

вводим дополнительное условие

    x∈ ] 1;  +∞ [

1 задание.

1) b² - 49 = (b - 7)(b + 7)

2) 4x² - 4y² = 4(x - y)(x + y)

3) 16p² + 8pq + q² = 4² p² + 2 * 4p * q + q² = (4p)² + 2 * 4p * q * q² = (4p + q)²

4) 2x² - 20xy + 25y² = 2(x² - 10xy + 25y²) = 2(x - 5y)²

5) c³ + x³ = (c + x)(c² - cx + x²)

6) -3n² - 6ng - 3g² = -3(n² + 2ng + g²) = -3(n + g)²

2 задание.

1) (t - 6)² = t² - 12t + 36

2) (9 - c)(9 + c) = 81 - c²

3) (4b + 7y)(7y - 4b) = 49y² - 16ab

4) (3g³ - g)² = 9g⁶ - 6g⁴ + g²

3 задание.

(y - 2)(y + 2) - (y - 1)², при y = 11

(11 - 2)(11 + 2) - (11 - 1)² = 9 * 13 - 10² = 117 - 100 = 17

4 задание.

1) 16y² - 25 = 0

16y² = 25

y² = 25/16

y = ±5/4

y₁ = - 1,25

y₂ = 1,25

2) (5 - x)² - x(x + 2,5) = 0

25 - 10x + x² - x² - 2,5 = 0

25 - 12,5x = 0

- 12,5x = - 25

x = 2

5 задание.

(2b + b²)² + b²(5 - b)(b + 5) - 4b(b² - 3) =

= 4b² + 4b³ + b⁴ + b² * (25 - b²) - 4b³ + 12b =

= 4b² + 4b³ + b⁴ + 25b² - b⁴ - 4b³ + 12b =

29b² + 12b

удачи и хорошего настроения! :)