Объяснение:7x2 + 10x + 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·7·5 = 100 - 140 = -40
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 23x + 15 = 0
D = b2 - 4ac = (-23)2 - 4·4·15 = 529 - 240 = 289
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 23 - √289/ 2·4 = 23 - 17 /8 = 6/ 8 = 0.75
x2 = 23 + √289 /2·4 = 23 + 17/ 8 = 40 /8 = 5
25x2 - 40x + 16 = 0
D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·25·16 = 1600 - 1600 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 40/ 2·25 = 0.8
Объяснение:
х - скорость течения реки
18+х - скорость лодки по течению
18-х - скорость лодки против течения
(18+х) * 4 - путь лодки по течению
(18-х) * 2 - путь лодки против течения
Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:
[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25 сокращение на 2
(18-х) : 2(18+х) = 0,25 избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):
18-х=0,25*2(18+х)
18-х=9+0.5х
-х-0,5х=9-18
-1,5х= -9
х= 6 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(18+6)*4=96 (км) - путь по течению
(18-6)*2=24 (км) - путь против течения
24:96*100%=25%, всё верно.
Объяснение:7x2 + 10x + 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·7·5 = 100 - 140 = -40
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 23x + 15 = 0
D = b2 - 4ac = (-23)2 - 4·4·15 = 529 - 240 = 289
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 23 - √289/ 2·4 = 23 - 17 /8 = 6/ 8 = 0.75
x2 = 23 + √289 /2·4 = 23 + 17/ 8 = 40 /8 = 5
25x2 - 40x + 16 = 0
D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·25·16 = 1600 - 1600 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 40/ 2·25 = 0.8
Объяснение:
х - скорость течения реки
18+х - скорость лодки по течению
18-х - скорость лодки против течения
(18+х) * 4 - путь лодки по течению
(18-х) * 2 - путь лодки против течения
Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:
[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25 сокращение на 2
(18-х) : 2(18+х) = 0,25 избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):
18-х=0,25*2(18+х)
18-х=9+0.5х
-х-0,5х=9-18
-1,5х= -9
х= 6 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(18+6)*4=96 (км) - путь по течению
(18-6)*2=24 (км) - путь против течения
24:96*100%=25%, всё верно.