Давайте и я причащусь, заодно проверю первое решение:
Ну-с, теперь будем подбирать k. Оно должно быть целым числом. Если мы возьмем k=-1, то выйдет -п/36-п/3, т.е. явно отрицательный корень. Если k=0, то выйдет -п/36, опять же, отрицательный корень. Возьмем k=1. ответ выйдет -п/36+п/3=12п/36-п/36=11п/36. Корень положителен? Да! Он наименьший положительный? Да! Тогда он и будет ответом.
ответ: 11п/36 - наименьший положительный корень. Переведем его в градусы: 11*180/36=55 градусов.
tg(3x+45*)=1/√3
tg(3x+pi/4)=√3/3
Пусть 3x+pi/4=t
tgt=√3/3
t=pi/6+pik . k=z
x+pi/4=pi/6+pik
3x=-pi/12+pik
x=-pi/36+pik/3
-pi/36+pik/3>0
(-pi+12pik)/36>0
-pi+12pik>0
pi(1-12k)>0
1-12k>0
k<1/12 т.е. k=1
x=-pi/36+pi/3=11pi/36
ответ:x(мин)=11pi/36
В правильности решения не уверен (т.к. у сам еще только начал это проходить..)
Давайте и я причащусь, заодно проверю первое решение:
Ну-с, теперь будем подбирать k. Оно должно быть целым числом. Если мы возьмем k=-1, то выйдет -п/36-п/3, т.е. явно отрицательный корень. Если k=0, то выйдет -п/36, опять же, отрицательный корень. Возьмем k=1. ответ выйдет -п/36+п/3=12п/36-п/36=11п/36. Корень положителен? Да! Он наименьший положительный? Да! Тогда он и будет ответом.
ответ: 11п/36 - наименьший положительный корень. Переведем его в градусы: 11*180/36=55 градусов.