Укажите наименьший положительный период функции - вопрос №1514412240 от Andrew1712 16.04.2020 15:43

Question

Алгебра: Укажите наименьший положительный период функции y= tg1,5x+1

Andrew1712 · Answer

Для функции f(x)=tg x наименьший положительный период T₀=π :

tg (x + T₀) = tg (x + π) = tg x

Для функции y = A · tg (ax + b) + B наименьший положительный период вычисляется по формуле : $T = \dfrac{T_0}a;~a\neq 0$

y = tg (1,5x) + 1 ⇒ A=1; a=1,5; b=0; B=1

$T = \dfrac{T_0}a= \dfrac{\pi}{1,5}= \dfrac{2\pi}3$

y = tg (1,5x + 1) ⇒ A=1; a=1,5; b=1; B=0

$T = \dfrac{T_0}a= \dfrac{\pi}{1,5}= \dfrac{2\pi}3$

ответ : $\boldsymbol{T = \dfrac{2\pi}3}$