Объяснение:
Системы линейных уравнений решаются тремя
1) Методом подстановки;
2) Методом сложения;
3) Графическим методом.
Мы будем решать системы сложения.
Первое уравнение мы домножим на 4, второе - на 3.
Мы домножаем уравнения для того, чтобы уравнять переменные. (Иначе мы не решим систему).
Получим обновленную систему уравнений:
12q и -12q взаимно уничтожатся с сложения. Остальные переменные тоже складываются.
В итоге имеем:
29p = 87
p = 3
Мы нашли значение переменной p. Переписываем это значение и берем одно из уравнений системы, которая была у нас сначала:
Я взял выражение 3p + 4q потому, что здесь все знаки положительные.
Подставляем значение p:
Имеем:
4q = 20
q = 5
Система №2.
(Попробуй решить самостоятельно).
Домножаем второе уравнение на 5.
-110 переносим вправо, 25q - влево.
10p уничтожится вычитанием. Следовательно, уравнения вычитаем.
32q = -112
q = -3,5
Здесь делается все то же самое, что и в первой системе.
Весь основной материал я рассказал в начале.
Задача решена.
Понятно ли я объяснил задачи?
Мы имеем дело с алгебраической дробью. Вспоминаем теорию:
чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби, нам надо привести их к общему знаменателю.
Так как тут число, которое делится на знаменатели 6 + x и x - 7 нельзя подобрать, то мы просто умножим эти два знаменателя.
Получаем общий знаменатель - (6 + x) * (x - 7).
Далее мы ищем доп.множители.
Когда мы решаем примеры с обыкновенными дробями, то мы общий знаменатель делим на знаменатели дробей.
Но когда мы имеем дело с алгебраическими дробями, то в качестве доп.множителей у нас будут недостающие элементы:
У первой дроби доп.множитель x-7, а у второй - 6 + x.
Получаем дробь:
Далее мы раскрываем скобки:
(Если забыл как раскрывать скобки: мы умножаем число перед скобкой на два числа в скобках. Например: 2(a + b) = 2 * a + 2 * b = 2a + 2b).
Ну а дальше мы сокращаем 8x и -8x (они с разными знаками). -56 - 48 даст нам -104.
Получим: -104/(6 + x) (x - 7).
Понятно ли я объяснил материал?
Объяснение:
Системы линейных уравнений решаются тремя
1) Методом подстановки;
2) Методом сложения;
3) Графическим методом.
Мы будем решать системы сложения.
Первое уравнение мы домножим на 4, второе - на 3.
Мы домножаем уравнения для того, чтобы уравнять переменные. (Иначе мы не решим систему).
Получим обновленную систему уравнений:
12q и -12q взаимно уничтожатся с сложения. Остальные переменные тоже складываются.
В итоге имеем:
29p = 87
p = 3
Мы нашли значение переменной p. Переписываем это значение и берем одно из уравнений системы, которая была у нас сначала:
Я взял выражение 3p + 4q потому, что здесь все знаки положительные.
Подставляем значение p:
Имеем:
4q = 20
q = 5
Система №2.
(Попробуй решить самостоятельно).
Домножаем второе уравнение на 5.
Имеем:
-110 переносим вправо, 25q - влево.
10p уничтожится вычитанием. Следовательно, уравнения вычитаем.
Имеем:
32q = -112
q = -3,5
Здесь делается все то же самое, что и в первой системе.
Весь основной материал я рассказал в начале.
Задача решена.
Понятно ли я объяснил задачи?
Объяснение:
Мы имеем дело с алгебраической дробью. Вспоминаем теорию:
чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби, нам надо привести их к общему знаменателю.
Так как тут число, которое делится на знаменатели 6 + x и x - 7 нельзя подобрать, то мы просто умножим эти два знаменателя.
Получаем общий знаменатель - (6 + x) * (x - 7).
Далее мы ищем доп.множители.
Когда мы решаем примеры с обыкновенными дробями, то мы общий знаменатель делим на знаменатели дробей.
Но когда мы имеем дело с алгебраическими дробями, то в качестве доп.множителей у нас будут недостающие элементы:
У первой дроби доп.множитель x-7, а у второй - 6 + x.
Получаем дробь:
Далее мы раскрываем скобки:
(Если забыл как раскрывать скобки: мы умножаем число перед скобкой на два числа в скобках. Например: 2(a + b) = 2 * a + 2 * b = 2a + 2b).
Ну а дальше мы сокращаем 8x и -8x (они с разными знаками). -56 - 48 даст нам -104.
Получим: -104/(6 + x) (x - 7).
Задача решена.
Понятно ли я объяснил материал?