Укажите область допустимых значений уравнения; б) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
в) Найдите решение рационального уравнения​

Резервуар объемом 130 м³. Неточность в условии.

v - скорость подачи из первой трубы
t - время заполнения резервуара из первой трубы

(v-10) - скорость подачи из второй трубы
(t+5/60)=(t+1/12) - время заполнения резервуара из второй трубы

объем резервуара
V=vt
V=(v-10)(t+1/12)

решаем уравнение
vt=(v-10)(t+1/12)

vt=vt+v/12-10t-10/12

10t+10/12=v/12

v=120t+10

при t=1 ч    v=130 м³/ч   (скорость подачи из первой трубы)
                 v-10=120 м³/ч (скорость подачи из второй трубы)

И сам резервуар, упоминание об объеме которого в задаче - излишняя информация.
V=130*1=130 м³
V=120*65/60=130 м³

(an) a₁, a₂, a₃
       a₁+a₂+a₃=30
       a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=30
       3a₁+3d=30 |:3
       a₁+d=10  => a₂=10
       a₁=a₂-d=10-d
       a₃=a₂+d=10+d
(bn) b₁, b₂, b₃
        b₁=a₁-5=10-d-5=5-d
        b₂=a₂-4=10-4=6
        b₃=a₃=10+d
        q=b₃:b₂=b₂:b₁
        (10+d)/6=6/(5-d)
        (10+d)(5-d)=6*6
         50-5d-d²=36
         d²+5d-14=0
         d₁*d₂=-14 и d₁+d₂=-5  => d₁=2; d₂=-7
1) Если d=2, то a₁=10-2=8
                          a₂=10
                          a₃=10+2=12
    Получаем числа 8; 10; 12
    Проверка: 8+10+12=30 (верно)
2) Если d=-7, то а₁=10-(-7)=10+7=17
                            а₂=10
                            а₃=10+(-7)=10-7=3
   Получаем числа 17; 10; 3
   Проверка: 17+10+3=30 (верно)

ответ: 8;10;12  или  17; 10; 3