Укажите область определения функции и определите, сколько натуральных чисел входит в область определения функции: ​

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

учите формулы сокращенного умножения

===

x² + 2xy + y² = (x + y)²

4x² + 4x + 1 = (2x)² + 2*1*2x + 1² = (2x + 1)²

36 - 12a + a² = (6 - a)²

1 - 2a + a² = (1 - a)²

1/4 + x² - x = (1/2 - x)²

4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2*3*2x + 3² = (2x + 3)²

1 + y² - 2y = (1 - y)²

28xy + 49x² + 4y² = (7x + 2y)²

m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = (m²)² + 2*m²*n³ + (n³)² = (m² + n³)²

1 - 6c² + 9c⁴ = (1 - 3c²)²

-28 a + 4a² + 49 = -2*2a*7 + (2a)² + 7² = (2a + 7)

4x⁴ - 12x²y + 9y⁴ = (2x² - 3y²)²

4a⁴ - 12a² + 9 = (2a² - 3)²

1/64x² + xy² + 16y¹⁴  нет квадрата

1/64x² + xy² + 16y⁴ = (1/8x)² + 2*4y²*1/8x + (4y²)² = (1/8x + 4y²)²

0.04x² - 0.1xm³ + 1/16m⁶ = (0.2x - 1/4m³)²

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.