Лена отличается от других рек России своим ледовым режимом и мощными заторами льда. Прочный и толстый лед на реке образуется в условиях чрезвычайно холодной, продолжительной и малоснежной зимы. Весенний ледоход обладает большой мощью, часто сопровождается заторами льда и затоплением значительных территорий. Раньше всего, в конце апреля, начинается весенний разлив в районе Киренска — на верхней Лене — и, постепенно сдвигаясь на север, наступая на ещё скованную льдом реку, доходит в низовья в середине июня. Вода поднимается во время разлива на 6-8 м над меженным уровнем. В низовьях подъём воды достигает 18 м. Основное питание реки Лена, так же как и почти всех притоков, составляют талые снеговые и дождевые воды. Повсеместное распространение вечной мерзлоты мешает питанию рек грунтовыми водами, исключением являются только геотермальные источники. В связи с общим режимом осадков для Лены характерны весеннее половодье, несколько довольно высоких паводков летом и низкая осенне-зимняя межень до 366 м³/с в устье.
Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания.
Пусть точка касания А(а;в)
составим уравнение касательной в точке А
где y(x0)=в. x0=a
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты
тогда уравнение касательной примет вид
Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения
т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)
тогда
и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной