укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.Обоснуйте свой ответ.
1)неравенство не имеет решений.
2)решением неравенства является вся числовая прямая.
3)решением неравенства является одна точка.
4)решением неравенства является закрытый промежуток.
5)решением неравенства является открытый промежуток.
6)решением неравенства является объединение двух промежутков.​​​

7. Соберем дроби слева и приведем их к общему знаменателю.

Получим (4-4х-х+х²-х+5)/(х-5)(1-х)>0

После приведения подобных (х²-6х+9)/(х-5)(1-х)>0, последнее неравенство эквивалентно следующему      

(х-3)²*(х-5)(1-х)>0

Решаем неравенство методом интервалов.

Приравняем к нулю левую часть найдем корни х=3; х=5; х=1, которые разбивают числовую ось на промежутки (-∞;1)∪(1;3)∪(3;5)∪(5;+∞)

Устанавливаем знаки на каждом из промежутков и выбираем те интервалы, где левая часть положительна.

ЭТо объединение промежутков (1;3)∪(3;5), Целые решения неравенства - числа 2; 4. их сумма равна 6

ответ 6

6. областью определения является все значения х, при которых квадратные корни имеет смысл, т.е. надо решить систему двух неравенств, а именно 15+3х>0,т.е. х>-5, и 2-9х≥0, откуда х≤2/9, Т.о. решением этой системы будет интервал (-5;2/9] Целых решений тут пять, а именно  -4;-3;-2;-1;0

ответ 5

6) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение строго > 0 .

Всего 5 целых чисел : - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 , 0

          +                    -                      -                       +

___________₀_________₀___________₀__________

                       1                    3                       5

                        //////////////////  ///////////////////////

x ∈ (1 , 3) ∪ (3 ; 5)

Всего 2 целых решения : 2 ; 4

Их сумма равна :   2 + 4 = 6