Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а)01042xx; b)025102xx; c)0232xx; d)042x. 1) Неравенство не имеет решений.
2)Решением неравенства является вся числовая прямая.
3)Решением неравенства является одна точка.
4)Решением неравенства является закрытый промежуток.
5)Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух
Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.
Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А),
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:
Р(А) = 45/90 Р(В) = 13/90 Р(А×В) = 7/90
и, следовательно:
Р(А + В) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90
ответ: 51/90
1. Область определения - множество всех чисел, кроме нуля.
2. Нули функции 5/х -4 = 0, х=0,8.
3. Промежутков получается три: (-∞;0) у<0; (0;0,8)у>0; (0,8;+∞) y<0.
4.Функция убывает на каждом промежутке области определения, поэтому экстремумов нет.
5. (-∞;0) убывает, (0;+∞) убывает.
6. График функции представляет гиперболу у=5/х, смещенную на 4 единицы вниз, поэтому функция принимает все значения, кроме -4; область значений (-∞;-4)∪(-4;+∞).
7. Наибольшего и наименьшего значений нет.
8. у(-х)= -5/х-5≠у(х) и у(-х)≠-у(х). Четной или нечетной функция не является.
у=х²+4х+5.
1. Область определения (-∞;+∞).
2. Нулей нет, т.к. дискриминант отрицательный.
3 Промежуток знакопостоянства один (-∞;+∞)у>0.
4. Функция имеет минимум в точке -b/(2a)=-2.
5. (-∞;-2] ---убывает, [-2;+∞) --- возрастает.
6.7. у(-2)= 4-8+5 = 1 - наименьшее значение функции, область значений [1;+∞).
8. функция не четная ни нечетная, т.к. у(-х) = х²-4х+5. Это не равно ни у(х) ни -у(х).