Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) ;
b) ;
c) ;
d) .
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков. ​

1) Построение графика данной функции:

у=х-3

график - прямая, для её построения нужны две точки. Занесём их координаты в таблицу:

х=   0      3

у=  -3      0

Чертим систему координат:

отмечаем начало - точку О,

стрелками обозначаем положительное направление вправо и вверх,

подписываем название осей: вправо - х, вверх  - у.

Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.

Отмечаем на координатной плоскости точки из таблицы (3; 0) и (0; - 3)

Проводим через них прямую

Подписываем график у=х-3

График готов!

2) Теперь на по оси х отмечаем точку в 4 единицы поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и, отмечаем на графике точку А, после этого,  по горизонтали налево возвращаемся на ось у.  Отмечаем полученную координату: у=1.

Записываем  А(4; 1)

3) Возвращаемся к графику: отмечаем по оси х точку через 6 единиц, поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и отмечаем на графике точку В, после этого, по горизонтали двигаемся в сторону оси у и, дойдя до неё, отмечаем полученную координату: у=3

Записываем В(6; 3)

Объяснение:

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x −1 2

y 5 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x 0 2

y 6 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

Получим:

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение: