В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alfard
alfard
15.04.2022 05:38 •  Алгебра

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. [ ]
а) х2+3х+8<0 b) х2+12х+36≤ 0 c) х2-5х+4≤0 d) –х2+9>0

1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

Показать ответ
Ответ:
ytxrgh
ytxrgh
13.06.2021 16:39

В решении.

Объяснение:

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. [ ]

а) х²+3х+8<0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 3х + 8 = 0

D=b²-4ac =9 - 32 = -23        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;

0 + 0 + 8 < 0, не выполняется.

Значит, неравенство не имеет решений.  ответ 1).

b) х²+12х+36≤ 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 12х + 36 = 0

D=b²-4ac =144 - 144 = 0         √D=0

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=(-12±0)/2

х₁,₂= -6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола "стоит" на оси Ох в точке х= -6.  

Решение неравенства x={-6}. ответ 3). Скобка фигурная.

c) х²-5х+4≤0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 5х + 4 = 0

D=b²-4ac = 25 - 16 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-3)/2

х₁=2/2

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+3)/2

х₂=8/2

х₂=4.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = 1 и х = 4.  

Решение неравенства: х∈[1; 4]. ответ 4).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

d) –х²+9>0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

–х² = -9

х² = 9

х = ±√9

х = ±3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -3 и х= 3.  

Решение неравенства х∈(-3; 3). ответ 4).

Неравенство строгое, скобки круглые.

1) Неравенство не имеет решений.

2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

3) Решением неравенства является одна точка.

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

5) Решением неравенства является открытый промежуток.

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота