Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ

a) x² - 4x +1 so

b) 2x²-x+4>0

c) -x² + 3x - 820

d) -x² + 16 20

1. Неравенство не имеет решений.

2. Решением неравенства является вся числовая прямая,

3. Решением неравенства является одна точка.

4. Решением неравенства является закрытый промежуток.

5. Решением неравенства является открытый промежуток. 6. Решением неравенства является объединение двух

промежутков.

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответa) x² - 4x +1 sob) 2x²-x+

Показать ответ

Ответ:

maksshangutov

20.07.2021 12:57

Зависимость "двузначному числу ставится в соответствие сумма его цифр" является функциональной, так как каждое двузначное число имеет ровно одну сумму своих цифр.

Найдем требуемые значения:

f (12)=1+2=3

f (35)=3+5=8

f (92)=9+2=11

Значения f(7) и f(102) найти невозможно, так как зависимость сформулирована лишь для двузначных чисел.

Область определения опять же вытекает из сформулированной зависимости: это все двузначные числа. Записать это можно так:

$D(f)=\{x\ |\ x\in\mathbb{N},\ 10\leqslant x\leqslant 99\}$

Найдем область значений. Во-первых, отметим, что сумма цифр двузначного числа по смыслу - это натуральное число. Далее, минимальную сумму цифр среди двузначных чисел имеет число 10 (сумма равна 1), а максимальную - число 99 (сумма равна 18). Можно показать, что все без исключения суммы от 1 до 18 могут быть получены на примере цепочки чисел:

10, 11, 12, ..., 18, 19, 29, 39, ..., 89, 99.

Таким образом, область значений:

$E(f)=\{x\ |\ x\in\mathbb{N},\ 1\leqslant x\leqslant 18\}$