Общий вид квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0
через D₁).
3x² + 22x - 16 = 0
a = 3, b = 22, c = - 16,
k = b/2 =
= 22/2 = 11
D₁ = k² - ac = 11² - 3 · ( -16 )
= 121 + 48 = 169 = 13²
x₁,₂ = ( -k ± √D₁)/a = ( -11 ± √13² )/3 =
= ( -11 ± 13 )/3
x₁ = ( -11 - 13 )/3 = - 24/3 = -8
x₂ = ( -11 + 13 )/3 = 2/3
через D).
a = 3, b = 22 , c = - 16
D = b² - 4ac = 22² - 4 · 3 · ( -16 ) =
= 484 + 192 = 676 = 26²
x₁,₂ = ( -b ± √D )/2a = ( -22 ± √26² )/2 · 3 =
= ( -22 ± 26 )/6
x₁ = ( -22 - 26 )/6 = - 48/6 = -8
x₂ = ( -22 + 26)/6 = 4/6 = 2/3
ответ: -8; 2/3.
Общий вид квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0
через D₁).
3x² + 22x - 16 = 0
a = 3, b = 22, c = - 16,
k = b/2 =
= 22/2 = 11
D₁ = k² - ac = 11² - 3 · ( -16 )
= 121 + 48 = 169 = 13²
x₁,₂ = ( -k ± √D₁)/a = ( -11 ± √13² )/3 =
= ( -11 ± 13 )/3
x₁ = ( -11 - 13 )/3 = - 24/3 = -8
x₂ = ( -11 + 13 )/3 = 2/3
через D).
3x² + 22x - 16 = 0
a = 3, b = 22 , c = - 16
D = b² - 4ac = 22² - 4 · 3 · ( -16 ) =
= 484 + 192 = 676 = 26²
x₁,₂ = ( -b ± √D )/2a = ( -22 ± √26² )/2 · 3 =
= ( -22 ± 26 )/6
x₁ = ( -22 - 26 )/6 = - 48/6 = -8
x₂ = ( -22 + 26)/6 = 4/6 = 2/3
ответ: -8; 2/3.
А x+9 км/ч -скорость второго автомобилиста на второй половине пути
30 км/ч-скорость второго автомобилиста на первой половине пути
Обозначим расстояние между А и B,как 2s(s-расстояние на первой половине пути и s-расстояние на второй половине пути)
Составим систему:
2s/x=s/30+s/x+9 |:s
2/x=1/30+1/x+9
2/x-1/30=1/x+9
60-x/30x=1/x+9
30x=(60-x) (x+9)
30x=60x+540-x^2-9x
30x-60x-540+x^2+9x=0
x^2-21x-540=0
D=441-4*(-540)=2601,2 корня
x1=21+51/2=36 км\ч-скорость первого автомобилиста
x2=21-51/2=-15-не удовлетворяет условию задачи
ответ:36