Укажите уравнения, корнем которых является х = −1. ответ обоснуйте.

Я понимаю, что мой рисунок не очень хорош, возможно даже ужасен, но с моей позиции, он выражает весь процесс, который происходил в пути поиска ответа. Основная часть происходила в рисунке, это когда мы расставляли значения с текста задачи. У нас был угол в 120 градусов и диагональ-биссектриса, которая, собственно, и нам. Она поделила угол на два по 60, потом 60 там да там, и мы поняли, что наш треугольник ACD - равносторонний, и так мы поставили много сторон по 32. Потом мы перешли к треугольнику АВС. С ним все просто, стандартный треугольник с углами в 60 и 30 градусов. Применив теорему, где угол, лежащий напротив 30 градусов является половиной гипотенузы, мы узнали, что ВС у нас 16 см. На самом деле это очень хорошая теорема. Сколько себя помню, она всегда использовалась.
И так. Наш треугольник АВС конечно же прямоугольный. И, собственно, по этой причине мы легко находим третью сторону по теореме Пифагора. Это даже я записала на картинке. И все, все данные для нахождения площади у нас есть. Напоминаю, что площадь у трапеции находится так: полусумма оснований на высоту. Так как у нас прямоугольная трапеция, то за высоту берется меньшая боковая сторона, т.е. АВ. Ну и опять же, процесс постановки циферок и ответ написан на картинке. На всякий случай напишу ответ:
S=416√3 см². 

А) sin²x+2sinxcosx+cos²x=0
sin²x+cos²x+sin2x=0
1+sin2x=0
sin2x=-1
2x=3π/2+2πn, n∈Z
x=3π/4+πn, n∈Z
ответ: x=3π/4+πn, n∈Z
б) 5sin²x-3cos²x=0
5(1-cos²x)-3cos²x=0
5-5cos²x-3cos²x=0
5-8cos²x=0
8cos²x=5
cos²x=5/8
cosx=+-√(5/8)
x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
ответ: x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z

в)6cos²x-2sin²x=5
6cos²x-2(1-cos²x)=5
6cos²x-2+2cos²x=5
8cos²x-7=0
8cos²x=7
cos²x=7/8
cosx=+-√(7/8)
x1=arccos(√(7/8))+2πn,n∈Z
x2=(π-arccos(√(7/8)))+2πn,n∈Z

г) sin²2x-3sin2x+2=0
Пусть z=sin2x (-1≤z≤1)
z²-3z+2=0
z1=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2 - не удовлетворяет условию
z2=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1
sin2x=1
2x=π/2+2πn, n∈Z
x=π/4+πn, n∈Z