Reading
Task 1. Read and write the word in the sentence you hear.
Kazakhstan, a vast country of Central Asia, has a markedly continental climate,
with winters almost everywhere, while summers are warm in the north and definitely
hot in the south. There are no obstacles that could protect the country from cold air
masses of polar or Siberian origin, while in summer, hot winds from the Iranian deserts
can blow. In addition, because of the huge distance from the oceans, the Asian
continent cools down a lot in winter and heats up in summer, so, both the highest and
the lowest records are noticeable. In fact, in the north, the temperature can reach -50
°C in winter and 40 °C in summer, while in the south, it can go from -35 °C in winter to
45 °C in summer.
Write
Vonarne
Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.
Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.
1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов. Но сначала из ∆АВС найдём cos<C
АВ² = ВС² + АС² - 2*ВС*АС*cos<C
отсюда
cos<C = (ВС² + АС² - АВ²)/(2*ВС*АС)
cos<C = (45² + 65² - 45²)/(2*45*65)=
= 4225/5850 = 169/234 = 13/18
cos<C = 13/18
2) АМ = СК = 10 * 2 = 20 км
МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км
3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов
КМ² = МС² + СК² - 2*МС*СК*cos<C
КМ² = 45² + 20² - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125
КМ = √1125 = 15√5 км
4) Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:
ВМ² = МС² + СВ² - 2*МС*СВ*cos<C
ВМ² = 45² + 45² - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050 - 2925 = 1125
ВМ = √1125 = 15√5 км
5) Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 15√5 км.
Скорости тоже равны по 20км/ч
Значит, и время будет одинаковое,
15√5 км : 20 км/ч = 0, 75√5 ч ≈ 1,67 ч, получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
Reading
Task 1. Read and write the word in the sentence you hear.
Kazakhstan, a vast country of Central Asia, has a markedly continental climate,
with winters almost everywhere, while summers are warm in the north and definitely
hot in the south. There are no obstacles that could protect the country from cold air
masses of polar or Siberian origin, while in summer, hot winds from the Iranian deserts
can blow. In addition, because of the huge distance from the oceans, the Asian
continent cools down a lot in winter and heats up in summer, so, both the highest and
the lowest records are noticeable. In fact, in the north, the temperature can reach -50
°C in winter and 40 °C in summer, while in the south, it can go from -35 °C in winter to
45 °C in summer.
Write
Vonarne
Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.
Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.
1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов. Но сначала из ∆АВС найдём cos<C
АВ² = ВС² + АС² - 2*ВС*АС*cos<C
отсюда
cos<C = (ВС² + АС² - АВ²)/(2*ВС*АС)
cos<C = (45² + 65² - 45²)/(2*45*65)=
= 4225/5850 = 169/234 = 13/18
cos<C = 13/18
2) АМ = СК = 10 * 2 = 20 км
МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км
3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов
КМ² = МС² + СК² - 2*МС*СК*cos<C
КМ² = 45² + 20² - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125
КМ = √1125 = 15√5 км
4) Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:
ВМ² = МС² + СВ² - 2*МС*СВ*cos<C
ВМ² = 45² + 45² - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050 - 2925 = 1125
ВМ = √1125 = 15√5 км
5) Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 15√5 км.
Скорости тоже равны по 20км/ч
Значит, и время будет одинаковое,
15√5 км : 20 км/ч = 0, 75√5 ч ≈ 1,67 ч, получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.