Укоробці лежать 5 червоних і 7 зелених олівців. скільки існу в вибору із коробки одного червоного або зеленого олівця?

План действий : 1) ищем производную;
                           2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);
                            3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = -2x +2
2) -2x +2 = 0
    -2x = -2
       x = 1
3) -∞        1          +∞
           +         -
4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает
                при х ∈ (1; +∞( функция убывает 

Чередуются цифры: 3, 9, 7, 1.
Если показатель степени с основанием 3 делится нацело на 4, то последняя цифра числа равна 1 (соответственно, если при делении на 4 степени числа даёт остаток 1, 2 или 3, то число оканчивается на 3, 9 или 7).



Чередуются цифры: 7, 9, 3, 1.
Если показатель степени с основанием 7 делится нацело на 4, то последняя цифра числа равна 1 (соответственно, если при делении на 4 степени числа даёт остаток 1, 2 или 3, то число оканчивается на 7, 9 или 3).

16 = 4*4 + 0, следовательно, числа и оканчиваются на 1, а их сумма (...1 + ...1) на 2.

Для таких рассуждений есть строгие формальные обозначения, но их далеко не всегда проходят в школе. Вот так выглядит более строгое решение: