romamrn

20.07.2020 02:51 •  Алгебра

УМАЛЯЮ 1. Даринка збиралася на вечорниці. У неї, як і в кожної юної красуні, були власноруч виготовлені коралі – аж три штуки, два браслети, чотири пари сережок і пара брошок. Кожної прикраси вона може вибрати по одній. Скільки існує варіантів прикрасити себе?
2. Остап завзятий квітникар. У його саду та оранжереї ростуть квіти майже з усього світу. Сьогодні Остап їде до однокласниці Лесі на день народження. Звичайно, без квітів не обійтися. Він зупинив свій вибір на трьох гвоздиках — білій, рожевій та червоній, на п'яти герберах - рожевій, жовтій, червоній, білій та фіолетовій, та чотирьох шикарних півоніях – білій, рожевій, жовтій, фіолетовій. На його погляд, усі квіти гармоніюють між собою. Скільки різних букетів може скласти Остап, використовуючи одну гвоздику, одну герберу та одну півонію?
3. Остап вирішив подарувати Лесі поштову марку. Із тих марок, що могли б їй сподобатися, в Остапа було 15 марок із серії «Музеї світу», 13 марок — «Прадо», 11 марок із серії «Шедеври Давньої Греції». Скількома Остап може вибрати подарунок для Лесі?
4. Збираючись до Лесі, Остап, природно захотів одягнутися святково. У його гардеробі було 3 штанів, 2 піджаки, 3 светри, 7 сорочок, 2 пари черевиків і декілька краваток. Скільки краваток повинен мати Остап, якщо зміна хоча б одного елемента гардеробу вимагає іншої краватки? Окрім того, він одягав або светр або піджак.
5. Другого дня після школи Остап пішов відвідати Іванка, який чомусь не був на уроках, і мобільний його не відповідав. Щоб потрапити до помешкання товариша, потрібно було пройти повз озерце, до якого вели 4 різні стежини, а потім однією з двох широких алей дійти до самого будинку. Скількома різними шляхами міr іти Остап?
6. Коли друзі все з'ясували, Остап пішов додому. На зворотному шляху він побачив три світлофори. «Цікаво, - подумав Остап, - сьогодні стільки зустрічей з комбінаторикою, чомусь раніше цього я не помічав. Чи, можливо, я просто над цим не замислювався?» Отже скільки різних варіантів подачі сигналу є у світлофорів?
7. Розклад на день містить 5 уроків. Визначити кількість можливих розкладів, якщо в класі вивчають 11 предметів, за умови, що жоден предмет не стоїть у розкладі двічі
8. Для сполучення Києва з Одесою існує чотири залізничні та три автобусні рейси, які є найбільш зручними для певного пасажира. Скільки варіантів є в пасажира для здійснення подорожі за маршрутами: 1) Київ — Одеса; 2) Київ — Одеса — Київ; 3) Київ — Одеса — Киів, якщо зворотний шлях пасажир здійснить залізницею?
9. Скільки різних правильних дробів можна скласти з чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 так, щоб у кожний дріб входило 2 числа?
10 у групі 30 студентів. Необхідно обрати старосту, його заступника і профорга. Скільки існу ів це зробити?
11 Картка учасника конкурсу має вигляд геометричної фігури (круг, квадрат, трикутник або пестикутник), всередині якого пишуть одну букву і одну цифру. Скільки таких карток можна утворити?
12. Скільки є чотирицифрових чисел, усі цифри яких непарні?
13. Розглянемо квадратну таблицю 2х2. Кожну її клітинку можна пофарбувати в чорний або білий колір. Скільки існує різних розфарбувань цієї таблиці?