Алгебра: умаляю:(делала на уроке и не успела списать с доски

умаляю:(
делала на уроке и не успела списать с доски

умаляю:(делала на уроке и не успела списать с доски

Показать ответ

Ответ:

mashacat763p01bj9

04.06.2020 16:22

$x+y+z=25 \qquad (1)$

x+z=25-y

Используем два факта:

1) Если три последовательных числа являются членом арифметической прогрессии, то среднее является средним арифметическим:

$2y=\dfrac{1}{2}(x+z) \qquad (2)$

2) То же самое с геометрической прогрессией — там средним геометрическим:

$(y+1)^2=xz \qquad (3)$

Поработаем со вторым уравнением, используя первое:

$4y=x+z\\4y=25-y\\5y=25\\y=5$

Первое уравнение нам больше не нужно. Упростим уравнения (2) и (3):

$10=\dfrac{1}{2}(x+z)\\x+z=20\\***\\6^2=xz\\xz=36$

Используем обратную теорему Виета, где второй член равен сумме корней, взятой со знаком минус, а третий член — произведению:

t^2-20t+36=0

Я сразу по теореме Виета вижу корни: t_1=18 , t_2=2 . Можете решить через дискриминант.

В итоге получили, что (x;z)=(18;2) либо (x;z)=(2;18) (ещё из условия было видно, что обе прогрессии симметричны относительно убывания/возрастания).

ответ: 18, 5, 2 либо 2, 5, 18.

0,0(0 оценок)

Ответ:

batya757757

21.04.2023 20:21

Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на 3 км/ч., но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра