Умаляю! реши , пошагово выполняя указанные действия. - вопрос №10411709 от Avmb 30.10.2020 17:15

Question

Алгебра: Умаляю! реши , пошагово выполняя указанные действия. определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 740 кг при сжигании керосина массой 0,8 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. удельная теплоёмкость воды равна 4200 дж/(кг·°с), удельная теплота сгорания керосина — 43 мдж/кг. (ответ округли до десятых). шаг 1. запиши формулу для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) массой m на δt°с,

Avmb · Answer

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
$x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d$
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
$a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}$
Выполняем преобразования:
$2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc$
Выражаем b и с через а и d:
$a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2$
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии