Умножение и деление рациональных дробей Возведение рациональной дроби в степень

1.Какому из данных выражений равно произведение

а) б) в)

2.Выполните умножение: 14m9 ·

а)2m6·n2 б) 2m3·n2 в) 2m12·n2

3.Выполните умножение: ·

а)4 б)-4 в)

4.

а) б) в)

5.Какому из данных выражений равно частное:

а)4с3 б) 4с6 в)

6. Выполните деление: 24a3:

а) б)ab в)2ab

7. Упростите выражение: :

а) б) в)

8. Выполните деление:

а) б) в)

9. Выполните возведение в степень:

а) б) в)

10.Упростите выражение:

а) б) в)

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD = 17°. Най­ди­те меньший угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. ответ дайте в градусах.

Согласно свойствам параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Имеем:

AO = OC

Так как диагональ в 2 раза больше АВ, которая в свою очередь, равна СD имеем, что половина диагонали равна им:

AO = OC = AB = CD

Рассмотрим треугольник COD:

Так как OC = СD ⇒ ΔCOD равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠COD = ∠CDO

Так как сумма внутренних углов треугольника 180° имеем:

∠CОD = (180° − ∠ACD)/2 = 163°/2 = 81,5°

ответ: 81,5°

Квас вылить в 8 л бак , а остатки в 5 л бак (в 8 л баке-8 л кваса; в 5 л баке - 4 л кваса). Из 8 л бака квас выливаем в 5 л бак (в 5 л баке стало 5 л кваса, а в 8 баке осталось 7 л кваса ).Из 5л бака квас выливаем в 12 л бак ( в 8 л баке 7 л кваса , в 5 л кваса нет , а в 12 баке 5 л кваса ).Из 8 л бака где 7 л кваса выливаем в 5 л бак ( в 5 л баке 5 л кваса, в 8 л баке осталось 2 л кваса , в 12 л баке 5 л кваса ).Из 5 л бака выльем квас в 12 л бак. ( в 8 л баке 2 л кваса , в 5 л баке кваса нет , а в 12 л баке 10 л кваса ).Из 8 л бака где 2 л кваса выливаем половину в 5 л бак (в 8 л баке 1 л кваса , в 5 л баке тоже 1 л кваса , а в 12 л баке 10 л кваса ). И на конец половину кваса из 12 л бака выливаем в 8 л бак и 5 л бак (в 12 л баке 6 л кваса , в 5 л баке 6 л кваса).