Умоля1.С ть вираз:( 6a + 2b) - (3a –b) - (4a +5 b).
2.Розкладіть на множники:
а) 492
3
- 814n ; б) (х − 3)
2
- 64;
3.Розв’яжіть рівняння:
(Х +11)(Х-2) - (Х+5)(Х+4) = -2;

4.Розв’яжіть систему рівнянь:
{
2Х + 9У = 2,
8Х − 15У = 25.
5. У два бідони налито молоко. Якщо з першого бідона перелити у другий 1
4
молока, то в другому бідоні буде у 2 рази більше, ніж у першому. Якщо ж із
другого бідона перелити в перший 11л молока, то в першому бідоні молока
буде втроє більше,ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні?
6. Розв’яжіть рівняння:
а) (Х − У + 3 )
2 + (2Х − У + 1)
2 =0.
б) Х
2
+ У
2
- 8Х +12У +52 =0 .

с=152

d=128

Объяснение:

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найти числа c и d.

По условию задачи составим систему уравнений:

0,3с-0,2d=20

0,3d-0,2c=8

Выразим с через d в первом уравнении:

0,3с=20+0,2d

с=(20+0,2d)/0,3

Подставим значение с во второе уравнение:

0,3d-0,2[(20+0,2d)/0,3]=8

Умножим уравнение на 0,3, чтобы избавиться от дроби:

0,3*0,3d-0,2(20+0,2d)=0,3*8

Раскроем скобки, произведём умножение:

0,09d-4-0,04d=2,4

Приведём подобные члены:

0,05d=2,4+4

0,05d=6,4

d=6,4/0,05

d=128

с=(20+0,2d)/0,3

с=(20+0,2*128)/0,3

с=(20+25,6)/0,3

с=45,6/0,3

с=152

Графики уравнений пересекаются в том случае, если существуют пары чисел, удовлетворяющие, в качестве решения, обоим уравнениям. Если общих решений системы уравнений нет, то такие графики не пересекаются.

a). { -3y + x + 5 = 0

    { 7 - 5y = -2x

Выразим в первом уравнении х через у и подставим во второе:

    { x = 3y - 5

    { 7 - 5y = -2(3y - 5)

      7 - 5y + 6y - 10 = 0

       y = 3       x = 3·3 - 5 = 4

Таким образом существует пара чисел (4; 3), которая является решением каждого уравнения. На координатной плоскости этой паре соответствует точка с координатами х = 4, у = 3.

Полученная точка и является точкой пересечения графиков данных уравнений.

б). { x + 5 = 3y

    { x - 3y = -5

Так как из первого уравнения путем переноса получается второе, то эти уравнения идентичны. Следовательно, графики данных уравнений совпадают и существует бесконечное множество точек, являющееся решением данной системы.