Давайте скорость первого будет у нас Х.тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?Если да, то пишем дальше:Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:полпути / (Х-12) и полпути / 72приравняем ко времени первого:путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 722/Х -1/(Х-12) = 1 / 72(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72Х-24 = Х^2/72-Х/6Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0Ликвидируем дроби (умножим все на 72)Х^2 - 84Х + 1728 = 0Решаем и видим, чтоу этого уравнения два корня: 48 и 36.Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)
x⁴+x³-12x²+4x³+4x²-48x-12x²-12x+144-10x²=0
x⁴+5x³-30x²-60x+144=0
x₁=4
x⁴+5x³-30x²-60x+144 |_x-4
x⁴-4x³ | x³+9x²+6x-36
9x³-30x²
9x³-36x²
6x²-60x
6x²-24x
-36x+144
-36x6144
0
x³+9x²+6x-36=0
x₂=-3
x³+9x²+6x-36 |_x+3
x³+3x² | x²+6x-12
6x²+6x
6x²+18x
-12x-36
-12x-36
0
x²+6x-12=0 D=84
x₃=-3+√21 x₄=-3-√21
ответ: x₁=4 x₂=-3 x₃=-3+√21 x₄=-3-√21.
Давайте скорость первого будет у нас Х.
тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?
Если да, то пишем дальше:
Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:
полпути / (Х-12) и полпути / 72
приравняем ко времени первого:
путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72
Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:
2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72
2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72
(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72
(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72
Х-24 = Х^2/72-Х/6
Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0
Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.
Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))
Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)