Пусть на первой странице было x марок, а на второй странице - y марок. После того, как 35% марок с первой страницы переложили на вторую, на первой странице стало x-0,35x=0,65x марок, а на второй странице стало y+0,35x марок. По условию задачи, на второй странице марок стало в 2 раза больше, чем на первой. Тогда
2*0,65x=y+0,35x
1,3x=y+0,35x
1,3x-0,35x=y
0,95x=y
По смыслу задачи, x и y - положительные целые числа. Минимальное положительное целое значение x, при котором y также будет положительным целым, равно 20. Если x=20, .
Пусть х км/ч - скорость первого туриста, тогда (х - 1) км/ч - скорость второго туриста. Уравнение:
20/(х-1) - 20/х = 1
20 · х - 20 · (х - 1) = 1 · х · (х - 1)
20х - 20х + 20 = х² - х
х² - х - 20 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (1-9)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (1+9)/(2·1) = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость первого туриста
5 - 1 = 4 (км/ч) - скорость второго туриста
ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.
Проверка:
20 : 5 = 4 ч - время движения первого туриста
20 : 4 = 5 ч - время движения второго туриста
5 ч - 4 ч = 1 ч - разница
20 и 19 марок.
Объяснение:
Пусть на первой странице было x марок, а на второй странице - y марок. После того, как 35% марок с первой страницы переложили на вторую, на первой странице стало x-0,35x=0,65x марок, а на второй странице стало y+0,35x марок. По условию задачи, на второй странице марок стало в 2 раза больше, чем на первой. Тогда
2*0,65x=y+0,35x
1,3x=y+0,35x
1,3x-0,35x=y
0,95x=y
По смыслу задачи, x и y - положительные целые числа. Минимальное положительное целое значение x, при котором y также будет положительным целым, равно 20. Если x=20,
.